• Язык
 

Теория случайных процессов для экономистов

Дисциплина: Математика Непрерывные математические модели

Жанр: Учебники и учебные пособия для ВУЗов

Рекомендовано УМО по образованию в области экономики и экономической теории в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Экономика» и экономическим специальностям

ISBN: 978-5-9221-1100-3

Москва: Физматлит, 2010

Объем (стр):208

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Книга доступна только по подписке.

Аннотация

Пособие содержит изложение семестрового курса по теории случайных процессов для экономистов. Оно состоит из двух взаимосогласованных частей: теоретической (в виде 17 лекций) и практической (в виде сборника, включающего свыше 180 примеров и задач). Основное внимание уделяется не столько теоретическим, сколько практическим аспектам марковских случайных процессов - как дискретных, так и непрерывных.
Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников экономико-математических и общеэкономических специальностей.

Содержание

Предисловие 5
Принятые сокращения и обозначения 7
РАЗДЕЛ 1. Введение в теорию случайных процессов 9
Лекция 1. Определение, классификация и основные характеристики 9
Лекция 2. Свойства характеристик стохастической связи 15
Лекция 3. Стационарность 19
Литература 23
РАЗДЕЛ 2. Дискретные цепи Маркова 24
Лекция 4. Основные понятия 24
Лекция 5. Анализ структуры пространства состояний и классификация цепей 30
Лекция 6. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с одним классом эквивалентности 38
Лекция 7. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с L классами эквивалентности 46
Лекция 8. Дискретные цепи Маркова с доходами 54
Лекция 9. Построение оптимального управления на конечном горизонте 59
Лекция 10. Построение оптимального управления на бесконечном горизонте 64
Лекция 11. Два класса прикладных задач управления цепями с доходами 68
Литература 81
РАЗДЕЛ 3. Непрерывные цепи Маркова 82
Лекция 12. Простейший поток событий. Пуассоновская цепь 82
Лекция 13. Дифференциально-разностные уравнения Колмогорова и их решение 88
Лекция 14. Процессы гибели и размножения (общие сведения) 100
Лекция 15. Процессы чистого размножения (построение вероятностей состояний) 107
Лекция 16. Процессы чистой гибели (построение вероятностей состояний) 113
Лекция 17. Процессы гибели и размножения. Стационарные режимы cистем обслуживания 121
Литература 133
Сборник задач 134
§ 1. Элементарные случайные функции (процессы) 134
§ 2. Построение дискретных марковских моделей 141
§ 3. Анализ структуры и предельного поведения дискретных цепей 163
§ 4. Дискретные цепи с доходами 178
§ 5. Непрерывные цепи. Уравнения Колмогорова 184
§ 6. Финальные вероятности состояний непрерывных цепей 195
§ 7. Непрерывные процессы гибели и размножения — математические модели экономических систем 201

Рекомендации материалов по теме: нет