• Язык
 

Высшая математика

Дисциплина: Алгебра Высшая математика Линейная алгебра Математика Математический анализ Теория вероятностей и математическая статистика

Жанр: Учебники и учебные пособия для ВУЗов

Допущено Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся в технических вузах по направлениям «Радиотехника», «Радиофизика», «Информационная безопасность»

ISBN: 978-5-9221-1004-4

Москва: Физматлит, 2009

Объем (стр):167

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Книга доступна только по подписке.

Аннотация

В учебном пособии рассмотрено использование математического аппарата для решения широкого спектра прикладных задач радиотехники: методы линейной алгебры, ряды Фурье, методы теории вероятностей и математической статистики и примеры их решения.

Содержание

Введение 6
Предисловие от редактора 8
Глава 1. Методы линейной алгебры 9
Историческая справка 9
Область приложений 10
1.1. Линейные пространства 11
1.2. Геометрическое представление сигналов и помех 22
1.3. Линейные операторы и их матрицы в линейном пространстве 23
1.4. Алгебра линейных операторов и алгебра матриц 27
1.5. Евклидовы и унитарные пространства 34
Глава 2. Методы математического анализа 41
Историческая справка 41
Область приложений 42
2.1. Гармонические колебания 42
2.2. Тригонометрический ряд Фурье 46
2.3. Приближение функций тригонометрическими полиномами. Сходимость ряда Фурье в смысле среднего квадратического 53
2.4. Ряд Фурье функции периода T = 2l 58
2.5. Спектры периодических функций 64
2.6. Практический гармонический анализ 67
2.7. Интеграл Фурье 68
2.8. Спектр непериодической функции. Спектральная плотность 76
2.9. Применение преобразования Фурье к исследованию линейных систем 80
2.10. Разложение функций по ортогональным системам 82
2.11. Аппроксимация сигналов с помощью ортогональных полиномов и специальных функций 90
Глава 3. Методы теории вероятностей 97
Историческая справка 97
Область применений 98
3.1. Случайные события 99
3.2. Непосредственный подсчет вероятностей (классическое определение вероятности) 100
3.3. Общее определение вероятности. Условные вероятности 101
3.4. Испытания Бернулли 103
3.5. Формула полной вероятности 104
3.6. Формула Байеса 105
3.7. Случайная величина 106
3.8. Дискретные случайные величины 107
3.9. Непрерывные случайные величины 109
3.10. Важнейшие непрерывные распределения 110
3.11. Многомерные случайные величины 114
3.12.Многомерное нормальное распределение 117
Глава 4. Элементы математической статистики 118
4.1. Вариационный ряд и гистограмма 118
4.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии 120
4.3. Доверительный интервал и доверительная вероятность для математического ожидания 122
Глава 5. Корреляция случайных величин 125
5.1. Коэффициент корреляции для двумерного распределения 125
5.2. Обнаружение сигнала методом накопления 128
5.3. Линейная регрессия 130
5.4. Эмпирические прямые регрессии 132
Глава 6. Методы теории случайных процессов 135
6.1. Основные понятия 135
6.2. Характеристики случайного процесса 137
6.3. Линейные преобразования случайных процессов 139
6.4. Каноническое разложение случайного процесса 140
6.5. Стационарные случайные процессы 142
6.6. Спектральное разложение стационарного процесса 143
6.7. Преобразование стационарного процесса стационарной линейной системой 146
6.8.Марковские процессы. Цепи Маркова 148
6.9. Марковские процессы с дискретным множеством состояний и непрерывным временем 150
6.10. Пуассоновские процессы 153
6.11. Системы массового обслуживания 157
Приложение 1 160
Приложение 2 163
Приложение 3 164
Приложение 4 165
Список литературы 166

Рекомендации материалов по теме: нет