• Язык
 

Просто игра

ISBN: 978-5-9909788-9-8

Санкт-Петербург: Страта, 2017

Объем (стр):216

Дополнительная информация:2-е изд.

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

В научно-популярной книге рассказывается о настольных играх и их связи с математикой от древних времен до настоящей поры; о первых попытках анализа различных игр и поиска выигрышных стратегий; о возникновении и развитии теории игр - науки, которая, несмотря на название, занимается не только играми, но и такими сложными областями человеческой деятельности, как экономика и организация сотрудничества.
Различные стороны анализа иллюстрируются конкретными примерами.
Книга предназначена для широкого круга читателей.

Содержание

Предисловие 3
Глава 1. Математика и игра в истории человечества 7
1.1. Математика серьезная и развлекательная, фундаментальная и прикладная 10
1.2. Математика и игры до XVII века 12
1.2.1. Игры и математика до нашей эры 12
1.2.2. Игры и математика в Средние века 19
1.2.3. Игры и математика в эпоху Возрождения 25
1.3. Математические игры с XVII века и до наших дней 28
1.3.1. Расцвет математических головоломок: XVII и XVIII века 29
1.3.2. Математические игры в XIX и XX веках 35
1.4. Настольные игры в России 47
1.5. Рождение теории игр 53
Глава 2. Логические игры и решение задач 55
2.1. Концепция выигрышной стратегии 58
2.2. Преимущества, определяющие стратегию 63
2.3. Определение конкретных стратегий 65
2.3.1. Игра 1 для двух игроков: двадцать фишек выигрывают 65
2.3.2. Игра 2 для двух игроков: сотня проигрывает 67
2.3.3. Игра 3 для двух игроков: обобщение 68
2.4. Комплексная стратегия в игре Ним 69
2.4.1. Игра 4 для двух игроков: первая версия Ним 70
2.4.2. Игра 5 для двух игроков: Мариенбад 73
2.5. Цель игры: сходство и отличие 76
2.5.1. Игра 6 для двух игроков: шаги по шестиугольникам 77
2.5.2. Игра 7 для двух игроков: добавьте последний элемент 78
2.5.3. Игра 8 для двух игроков: цзяньшицзы 78
2.5.4. Игра 9 для двух игроков: ферзя — в угол! 78
2.5.5. Игра 10 для двух игроков: ромашка 79
2.6. Игры и псевдоигры 81
2.6.1. Игра 11 для двух игроков: только нечетные 82
2.6.2. Игра 12 для двух игроков: круги и квадраты 83
Глава 3. Игры с элементом случайности 87
3.1. Игры и рождение теории вероятностей 89
3.2. Укрощение случайности 95
3.3. Имеет ли значение порядок 101
3.3.1. Ситуация 1 101
3.3.2. Ситуация 2 102
3.3.3. Ситуация 3 103
3.3.4. Ситуация 4 104
3.4. Субъективность интуиции 105
3.5. Капризы вероятности 106
3.5.1. Игра в шары 106
3.5.2. Стандартный кубик 107
3.5.3. Что такое вероятность выигрыша 107
3.5.4. Спор о жребии 108
3.5.5. Неинтересная ставка 109
3.5.6. Дни рождения в один день 110
3.6. У случайности нет памяти 111
3.6.1. Бросание монетки 111
3.6. 2. Игровое шоу 114
3.7. Математика и ожидания 116
3.7.1. Игра, в которой делаются ставки, с тремя кубиками 117
3.7.2. Ранняя регистрация 118
3.8. Можно ли сорвать банк? Вероятность и повторяющиеся события 119
Глава 4. Теория игр 123
4.1. Принципы теории игр 125
4.2. Когда достигается равновесие 133
4.3. Абстрактная игра с чистыми стратегиями 134
4.4. Выборы и рестораны: применение игр с чистыми стратегиями 137
4.4.1. Программные документы партии 137
4.4.2. Расположение ресторана 139
4.5. Когда нет равновесия: смешанные стратегии 141
4.5.1. Определение оптимальной смешанной стратегии 141
4.6. Применение смешанных стратегий 145
4.6.1. Рост компании 145
4.6.2. Пробитие пенальти 148
4.7. Преимущества и недостатки минимаксного метода 150
Глава 5. Игра «Жизнь»: теория и реальный мир 155
5.1. Развитие теории игр 159
5.2. Математика сотрудничества: игры с ненулевой суммой 164
5.3. Справедливость: равновесие Нэша 167
5.4. Дилемма задержанного и другие классические задачи 169
5.4.1. Дилемма задержанного 171
5.4.2. Кто первым струсит 175
5.4.3. Ястребы и голуби 177
5.5. Игры, в которых участвует более двух человек 181
5.5.1. Игры с количеством игроков, равным «n» 181
5.6. Кооперативные игры, партнерства и распределение 184
5.6.1. Ситуация 1 184
5.6.2. Ситуация 2 185
5.6.3. Ситуация 3 185
Глава 6. Игры компьютерной эпохи 189
6.1. Возникновение и развитие 191
6.2. Классификация компьютерных игр 193
6.2.1. Классификация по жанрам 194
6.2.2. Классификация по количеству игроков 203
6.2.3. Классификация по платформам 204
6.3. Игры и люди 207

Рекомендации материалов по теме: нет