• Язык
 

Просто Фрактал

ISBN: 978-5-9909788-2-9

Санкт-Петербург: Страта, 2017

Объем (стр):282

Дополнительная информация:4-е изд.

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970‑х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только учёных и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Фракталы оказались полезными не только как математический инструмент для расчёта и описания сложных, рваных, «измятых» или изрезанных форм, но также для иллюстрации и интерпретации симбиоза на первый взгляд антагонистических идей и представлений. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют фундаментальных элементов, не имеют «дна элементарности». Фрактал иллюстрирует единство формы, алгоритма и математического символа.
В обновленном и дополненном издании книги существенно расширен материал, посвященный фундаментальным основам фрактальный геометрии, добавлено множество примеров различных фракталов.

Содержание

Манифест фрактальной интерпретации реальности 4
Глава I. Путешествие к истокам 7
Чёрт в сапогах 9
Назвать — значит узнать 12
Фрактал — это форма, процесс и символ 18
Фрактал – это форма 30
Фрактал — это ритм 42
Фрактал — это символ 49
Фрактал: мифы и мистификации 52
Для простоты — усложняй! 58
Дьявольский полимер 63
Дьявольская лестница 66
Числа — символы (?, е, ?) 69
Капризы случая 87
Просто сингулярность 92
Просто единица 95
Глава II. Фракталы — суть дела 97
Чеширский симулякр 99
Улыбка без кота: фрактальная размерность 102
Фрактальный повтор 113
Метод вырезания трем 117
Алгебраический алгоритм 118
Метод FASS-линии 119
Метод L-систем: алгоритмическая ботаника 120
Метод систем итерированных функций Барнсли 127
Петля обратной связи 130
Элементарные петли обратной связи 139
Странная петля 149
Просто аттрактор 154
Глава III. Мнимая лёгкость фрактальных форм 165
Линкольнские чертята 167
Мнимые числа, фазовые портреты и вероятность 170
Классификация фракталов 183
Линейные фракталы 187
Фрактал Леви 190
Звездный фрактал 192
Древовидные фракталы 193
Фракталы Серпинского 196
Фрактал «губка Менгера» 202
Линейные фракталы и золотое сечение 203
Пыль Кантора 204
Линии, заполняющие плоскость 211
Кривая Пеано 212
Кривая Гильберта 213
Лента Минковского 214
Остров Госпера 215
Обезьянье дерево 217
Золотое дерево 218
Кривая дракона 219
Снежинка Коха 220
Кривая Гивена 222
Кривая Мандельброта–Гивена 224
Фрактальная кривая Леви 226
Фрактал Пифагора 227
Фрактал Аполлона 230
Нелинейные фракталы 231
Фрактальные границы Ньютона 243
Стохастические фракталы 251
Алеаторные фракталы 256
Приложение 262
Соотношение периметра и площади: фрактальность облаков и рек 263
Литература 270
Послесловие 272
Содержание 275

Рекомендации материалов по теме: нет