• Язык
   

 

Основы учения о числе в XVIII веке

ISBN: 9785998913006

М.: Учпедгиз, 1953

Объем (стр):181

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

Почему математики XVII - XVIII вв. полагали возможным дать общие определения понятия числа и арифметических действий и считали их фундаментом учения о числе? Почему они пытались доказать правило знаков (-a)х(-b) = =+аb и утверждали, что дать понятию комплексного числа реальное истолкование невозможно? Благодаря чему математики XIX в. отказались от взглядов их предшественников, по-новому подошли к задаче построения учения о числе? Все эти вопросы в нашей литературе по истории математики не рассматривались. Работы по истории понятия числа нужны учителям математики средней школы и студентам физико-математических факультетов педагогических институтов. В средней школе история понятия числа обсуждается неоднократно и служит предметом особого рассмотрения в X классе. Такие работы нужны и широким кругам математиков и философов. Указанные обстоятельства и побудили автора приступить к исследованию истории разработки основ учения о числе в XVIII и XIX вв. Вниманию читателей предлагается первая часть этого исследования, относящаяся к XVIII в. Некоторые материалы, вошедшие в эту книгу, были ранее опубликованы в "Историко-математических исследованиях", в "Трудах Института истории естествознания АН СССР" и в журнале "Математика в школе".

Содержание

Предисловие 3
Глава I. О математической строгости в XVIII в 5
Глава II. Ф. Энгельс и естествознании, математике и метафизике XVII-XVIII вв 13
Глава III. Взгляды математиков XVIII в. на предмет и методы обоснования математики 19
Глава IV. Чтотакое число? 31
Глава V. Вопросы обоснования арифметики целых (натуральных) чисел 36
Глава VI. Вопросы обоснования арифметики дробных (ломаных) чисел 59
Глава VII. Вопросы обоснования арифметики иррациональных чисел (величин) 73
Глава VIII. Вопросы обоснования арифметики положительных и отрицательных величин (чисел) 84
Глава IX. Вопросы обоснования арифметики мнимых величин (комплексных чисел) 125
Заключение 169
Приложения 173

Рекомендации материалов по теме: нет