• Язык
   

 

Математика. Полный курс для девятиклассников с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие

ISBN: 978-5-00101-568-0 (эл.). – ISBN 978-5-00101-081-4 (печат. изд.)

Москва: Лаборатория знаний, 2017

Объем (стр):709

Дополнительная информация:Эл. изд.

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

Настоящее пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова.
Рекомендуется школьникам при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень и первая часть профильного уровня), учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Содержание

От редактора 5
Предисловие 6
Часть I. Теория и задачи 7
1. Алгебра 7
1.1. Целые числа, делимость 8
1.2. Дроби 16
1.3. Иррациональные числа 28
1.4. Буквенные выражения 36
1.5. Текстовые задачи на движение и работу 52
1.6. Текстовые задачи на доли и проценты 67
1.7. Числовые последовательности и прогрессии 79
1.8. Понятие функции. Линейная функция, линейные уравнения, неравенства, системы 90
1.9. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства 105
1.10. Модуль числа и алгебраического выражения 121
1.11. Простейшие степенные функции с рациональным показателем 135
1.12. Преобразование рациональных выражений, рациональные уравнения 149
1.13. Рациональные неравенства 162
1.14. Графики функций, графическое решение уравнений 171
1.15. Задачи с параметрами 184
2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 201
2.1. Определение вероятности 201
2.2. Вероятность объединения событий, вероятность пересечения событий 204
2.3. Элементы комбинаторики 207
2.4. Смешанные задачи 211
3. Планиметрия 213
3.1. Точка, прямая, треугольник 213
3.2. Четырёхугольники 218
3.3. Геометрическое место точек, простейшие геометрические построения 224
3.4. Прямоугольный треугольник и прямоугольная система координат 228
3.5. Преобразование подобия 237
3.6. Углы в окружностях, касание окружности и прямой 242
3.7. Свойства хорд и секущих, смешанные задачи 247
3.8. Произвольные треугольники, правильные многоугольники 250
3.9. Площади фигур 255
Часть II. Указания и решения 261
1. Алгебра 261
1.1. Целые числа, делимость 261
1.2. Дроби 273
1.3. Иррациональные числа 284
1.4. Буквенные выражения 299
1.5. Текстовые задачи на движение и работу 316
1.6. Текстовые задачи на доли и проценты 337
1.7. Числовые последовательности и прогрессии 360
1.8. Понятие функции. Линейная функция, линейные уравнения, неравенства, системы 374
1.9. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства 389
1.10. Модуль числа и алгебраического выражения 405
1.11. Простейшие степенные функции с рациональным показателем 421
1.12. Преобразование рациональных выражений, рациональные уравнения 433
1.13. Рациональные неравенства 453
1.14. Графики функций, графическое решение уравнений 473
1.15. Задачи с параметрами 486
2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 517
2.1. Определение вероятности 517
2.2. Вероятность объединения событий, вероятность пересечения событий 526
2.3. Элементы комбинаторики 535
2.4. Смешанные задачи 545
3. Планиметрия 554
3.1. Точка, прямая, треугольник 554
3.2. Четырёхугольники 566
3.3. Геометрическое место точек, простейшие геометрические построения 579
3.4. Прямоугольный треугольник и прямоугольная система координат 590
3.5. Преобразование подобия 602
3.6. Углы в окружностях, касание окружности и прямой 616
3.7. Свойства хорд и секущих, смешанные задачи 629
3.8. Произвольные треугольники, правильные многоугольники 643
3.9. Площади фигур 658
Ответы 677

Рекомендации материалов по теме: нет