• Язык
   

 

Одномерные непрерывные распределения : в 2-х ч., Ч. 1

ISBN: 978-5-00101-458-4

М.: Лаборатория знаний, 2017

Объем (стр):706

Дополнительная информация:4-е изд.(эл.)

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Содержание

Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 6
Глава 12. Непрерывные распределения (общие сведения) 9
1. Введение 9
2. Порядковые статистики 14
3. Теория плотностей распределения 21
4. Системы распределений 22
5. Разложение Корниша—Фишера 68
6. Замечание о характеризации семейств распределений 71
Список литературы 72
Глава 13. Нормальное распределение 83
1. Определение и таблицы 83
2. Исторические замечания 88
3. Моменты и другие характеристики распределения 91
4. Порядковые статистики 95
5. Рекордные значения 100
6. Характеризации 102
7. Аппроксимации и алгоритмы 112
8. Оценивание 124
9. Датчики случайных чисел 150
10. Распределения, связанные с нормальным 154
Список литературы 171
Глава 14. Логнормальное распределение 203
1. Введение 203
2. Историческая справка 205
3. Моменты и другие характеристики распределения 207
4. Оценивание 216
5. Таблицы и графики 232
6. Приложения 234
7. Цензурирование и усеченное логнормальное распределение. Родственные законы 236
8. Свертка нормального и логнормального распределений 243
Список литературы 245
Глава 15. Семейство обратно гауссовских распределений (распределений Вальда) 253
1. Введение 253
2. Генезис 254
3. Определения 255
4. Моменты 256
5. Свойства обратно гауссовского распределения 260
6. Оценка параметров 264
7. Усеченные распределения — оценка параметров 271
8. Условные математические ожидания оценок семиинвариантов 273
9. Родственные распределения 276
10. Таблицы 283
11. Приложения 284
Список литературы 286
Глава 16. Распределение Коши 291
1. Историческая справка 291
2. Определение и свойства 292
3. Порядковые статистики 296
4. Методы оценивания 299
5. Генезис распределения Коши и области его применения 312
6. Характеризации 315
7. Алгоритмы моделирования 317
8. Родственные распределения 322
Список литературы 324
Глава 17. Гамма-распределение 331
1. Определение 331
2. Моменты и другие характеристики распределения 332
3. Генезис гамма-распределения и области его применения 336
4. Таблицы и вычислительные алгоритмы 338
5. Методы аппроксимации и моделирования случайных величин, подчиненных гамма-распределению 340
6. Характеризация гамма-распределения 343
7. Оценивание параметров гамма-распределения 349
8. Распределения, производные от гамма-распределения 373
Список литературы 391
Глава 18. Распределение хи-квадрат и распределение Рэлея 407
1. Исторические замечания 407
2. Определение 409
3. Моменты и другие характеристики распределения 410
4. Таблицы и номограммы 415
5. Методы аппроксимации и вычислительные алгоритмы 418
6. Характеризации 432
7. Алгоритмы моделирования 434
8. Распределение линейных комбинаций 435
9. Распределения, производные от χ²-распределения 441
10. О некоторых исследованиях, посвященных распределению Рэлея 446
Список литературы 469
Глава 19. Экспоненциальное распределение 481
1. Определение 481
2. Генезис 482
3. Исторические замечания 483
4. Моменты и производящие функции 485
5. Приложения 485
6. Порядковые статистики 486
7. Оценивание 492
8. Характеризации экспоненциального распределения 520
9. Смеси экспоненциальных распределений 532
10. Родственные распределения 536
Список литературы 541
Глава 20. Распределение Парето 557
1. Введение 557
2. Генезис 557
3. Определения 558
4. Моменты и другие характеристики распределения 560
5. Оценивание параметров 563
6. Оценивание кривой Лоренца и коэффициента Джини 577
7. Разнообразные задачи 579
8. Порядковые статистики и рекордные значения 581
9. Характеризации распределения Парето 584
10. Произведения и частные случайных величин, подчиненных распределению Парето 587
11. Приложения и родственные распределения 589
12. Обобщенное распределение Парето 595
Список литературы 600
Глава 21. Распределение Вейбулла 607
1. Историческая справка 607
2. Определение 608
3. Порядковые статистики 615
4. Методы оценивания 618
5. Толерантные границы и интервалы 639
6. Прогнозные границы и интервалы 643
7. Рекордные значения 647
8. Таблицы и графики 650
9. Характеризации 652
10. Алгоритмы моделирования 656
11. Приложения 658
12. Родственные распределения 660
Список литературы 668
Предметный указатель 693

Рекомендации материалов по теме: нет