• Язык
   

 

Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы

ISBN: 978-985-08-1886-7

Минск: Белорусская наука, 2015

Объем (стр):327

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

В книге изложены основные положения теории релятивистских волновых уравнений с расширенным (включая кратные) набором неприводимых представлений группы Лоренца. На основе развитого подхода рассматривается возможность описания внутренних степеней свободы, а также структуры элементарных частиц. Исследованы способы совместного описания частиц с ненулевой и нулевой массой в рамках не распадающихся по группе Лоренца уравнений. Приведена схема вторичного квантования РВУ с внутренними степенями свободы, соответствующими некомпактным группам симметрии. Существенное внимание уделено уравнениям дираковского типа, в первую очередь уравнению Дирака-Кэлера, причем не только в континууме, но и в решеточном пространстве. В книгу включены необходимые сведения из теории РВУ в подходе Гельфанда - Яглома и ковариантные методы Ф. И. Федорова.
Предназначена для научных работников и аспирантов, занимающихся вопросами физики элементарных частиц, классической и квантовой теории поля. Может быть использована в качестве учебного пособия.

Содержание

Предисловие 7
1. Релятивистские волновые уравнения с минимальным набором представлений группы Лоренца 9
1.1. Основные положения теории РВУ 9
1.2. Релятивистские волновые уравнения для частиц с низшими спинами 17
1.3. К теории частиц со спином 3/2 23
1.4. Релятивистское волновое уравнение для частицы со спином 2 28
1.5. Частицы с переменным спином и составная структура адронов 34
2. Релятивистские волновые уравнения с кратными представлениями группы Лоренца 43
2.1. Анализ условий распадения РВУ с кратными представлениями 43
2.2. РВУ с кратными представлениями для частиц со спинами 0 и 1 54
2.3. О физической неэквивалентности различных РВУ для частиц со спинами 0 и 1 61
2.4. Волновые уравнения для спина 1/2 70
2.5. РВУ с кратными представлениями для частицы со спином 3/2 77
2.6. РВУ с кратными представлениями для S = 2 82
3. Кратные представления и внутренние степени свободы частиц 91
3.1. Диракоподобные уравнения, поля с переменным спином 91
3.2. Уравнение Дирака – Кэлера как РВУ с кратными представлениями 97
3.3. Об описании дираковских частиц с внутренними степенями свободы посредством тензорных полей 104
3.4. Вещественное поле Дирака – Кэлера и дираковские частицы 111
3.5. Обобщения уравнения Дирака – Кэлера 117
3.6. Тензорная формулировка полевых систем с набором спиновых состояний 1, 2 и 0, 1, 2 127
3.7. Об алгебраических обобщениях уравнения Дирака – Кэлера 137
3.8. Внутренние степени свободы в теории частиц со спином 3/2 140
4. Безмассовые калибровочно-инвариантные массивные поля в теории обобщенных РВУ 149
4.1. О совместном описании безмассовых полей с различными спиральностями 149
4.2. Безмассовые поля в теории Дирака – Кэлера 172
4.3. Массивные калибровочно-инвариантные поля в теории РВУ 184
4.4. Совместное описание массивных и безмассовых полей. Выводы 189
4.5. Механизм Кальба – Рамонда и теория РВУ 193
5. О связи спина и статистики в теории РВУ с внутренними степенями свободы 201
5.1. К вопросу о вторичном квантовании РВУ с использованием индефинитной метрики 201
5.2. Вторичное квантование РВУ с внутренними степенями свободы 205
5.3. Вероятностная интерпретация теории 215
5.4. Квантование SU(1, 1)-инвариантных дираковского и скалярного полей 221
5.5. Квантование SU(2, 2)-инвариантного дираковского поля и поля Дирака – Кэлера 229
5.6. Квантовая формулировка алгебраических обобщений уравнения Дирака – Кэлера 235
6. Геометрические фермионы на решетке 241
6.1. Решеточное описание набора антисимметричных тензорных полей 241
6.2. Симметрийные свойства дирак-кэлеровского решеточного лагранжиана 246
6.3. Редукция решеточного лагранжиана и интерпретация внутренних степеней свободы 250
6.4. О решеточной форме 16-компонентной теории Дирака 254
6.5. Матричная форма тензорных обобщений уравнения Дирака – Кэлера в решеточном пространстве 256
6.6. Геометризованное введение массы и калибровочного взаимодействия в решеточной модели 264
7. Подход Гельфанда – Яглома в теории РВУ 271
7.1. Уравнения, инвариантные относительно собственной группы Лоренца 271
7.2. Уравнения, инвариантные относительно полной группы Лоренца 278
7.3. Лагранжева формулировка 284
7.4. Масса и спин частицы, РВУ и структура матрицы Г₄ 291
7.5. Два типа уравнений для полей с нулевой массой 294
7.6. 2-компонентное уравнение для поля с нулевой массой, анализ в подходе Гельфанда – Яглома 297
8. Метод проективных операторов Ф. И. Федорова 301
8.1. Усеченные минимальные полиномы 301
8.2. Проективные операторы 302
8.3. Дефинитность энергии и заряда 307
8.4. Расчет вероятности перехода частицы из одного состояния в другое 310
Литература 311

Рекомендации материалов по теме: нет