• Язык
   

 

Гильбертовы пространства: учебное пособие

ISBN: 978-5-4475-2318-3

М., Берлин: Директ-Медиа, 2014

Объем (стр):87

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал раздела «Гильбертовы пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров, ко многим задачам для самостоятельного решения даны указания.
Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 4
1. Основные понятия 5
2. Проекции векторов в гильбертовых пространствах 21
3. Ортогональные дополнения и их свойства 25
4. Операторы и функционалы в гильбертовых пространствах 37
5. Ряды Фурье в гильбертовых пространствах 52
6. Базисы в гильбертовых пространствах 61
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 80
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 82
ЛИТЕРАТУРА 84

Список литературы

1. Вулих, Б.З. Введение в функциональный анализ/ Б.З. Вулих. – М.: Физматгиз, 1958.
2. Городецкий, В.В. Методы решения задач по функциональному анализу/ В.В. Городецкий, Н.И. Нагнибида, П.П. Настасиев. – К.: Выща шк., 1990.
3. Иосида, К. Функциональный анализ/ К. Иосида. – М.: Мир, 1967.
4. Канторович, Л.В. Функциональный анализ в нормированных пространствах/ Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. – М.: Физматгиз, 1959.
5. Канторович, Л.В. Функциональный анализ/ Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. – М.: Наука, 1974.
6. Кириллов, А.А. Теоремы и задачи функционального анализа/ А.А. Кириллов, А. Д. Гвишиани. – М.: Наука, 1988.
7. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/ А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М.: Наука, 1981.
8. Кутузов, А.С. Метрические пространства/ А.С. Кутузов. – Троицк, 2011.
9. Кутузов, А.С. Линейные нормированные пространства/ А.С. Кутузов. – Троицк, 2010.
10. Кутузов, А.С. Линейные ограниченные операторы. Часть первая / А.С. Кутузов. – Троицк, 2011.
11. Кутузов, А.С. Числовые ряды/ А.С. Кутузов, С.М. Серебрянский. – Троицк, 2010.
12. Люстерник, Л.А. Краткий курс функционального анализа/ Л.А. Люстерник, В.И. Соболев. – М.: Наука, 1982.
13. Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа/ Л.А. Люстерник, В.И. Соболев. – М.: Наука, 1965.
14. Рисс, Ф. Лекции по функциональному анализу/ Ф. Рисс, Б.С. Надь. – М.: ИЛ, 1954.
15. Рудин, У. Функциональный анализ/ У. Рудин. – М.: Мир, 1975.
16. Треногин, В.А. Задачи и упражнения по функциональному анализу/ В.А. Треногин, Б.М. Писаревский, Т.С. Соболева. – М.: Наука, 1984.
17. Треногин, В.А. Функциональный анализ/ В.А. Треногин. – М.: Наука, 1980 г.

Рекомендации материалов по теме: нет