• Язык
 

Центроиды групп и жесткие алгебраические группы

ISBN: 978-5-7782-1978-6

Новосибирск: НГТУ, 2012

Объем (стр):252

 

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Аннотация

В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп. Монография может быть использована студентами старших курсов и аспирантами университетов различной направленности.

Содержание

Введение. Центроиды и фактор-морфизмы групп 1
Глава I. Центроиды нильпотентных групп 7
§ 1. Центроиды абстрактных групп 9
§2. Конечные группы 13
§3. Инвариантные преобразования 15
§4. Формула Б-К-Х и другие формулы 21
§5. Центроиды полных групп 24
§6. Пополнение группы и ее центроид 29
Комментарии к главе I 32
Глава II. Центроиды алгебраических групп 33
§1. Нильпотентные алгебраические группы 35
§2. Алгебраические группы с конечным центром 37
§3. Изогении и центроиды 42
§4. Верхний гиперцентр алгебраической группы 47
§5. Разложения группы 57
Комментарии к главе II 62
Глава III. Унипотентные группы 63
§1. Цетттроиды конечномерных алгебр 64
§2. Фактор - морфизмы абстрактных групп 69
§3. Симметричные когомологии групп 71
§4. Фактор-морфизмы правильных групп 79
§5. Группы точек унипотептных групп 82
§6. Плотность структурных ф.-морфизмов 87
§7. Пополнения групп и проблема Грюнвальда - Сегала 91
Комментарии к главе III 96
Интермедия. Предмет и инструмент 97
§1. Монолитичность 98
§2. Жесткие унипотентные группы 99
§3. Жесткость алгебр эндоморфизмов 102
§4. Максимальные поля скаляров пространств 105
§5. О центроидах групп 109
Глава IV. Минимальные алгебраические группы 111
§1. Квазиминимальные группы 115
§2. Структура квазиминимальных групп 118
§3. Накрытия стандартных групп 122
§4. Минимальные неразрешимые группы 125
Комментарии к главе IV 132
Глава V. Экспоненциальное действие 133
§1. Точность экспотенциального действия 136
§2. Нулевая характеристика 137
§3. Абелева группа автоморфизмов 139
§4. К совершенным замыканиям полей 141
§5. Доказательство теоремы 0.2 145
§6. Лемма И. Капланского 149
Комментарии к главе V 150
Глава VI. Жесткость квазиминимальных групп 151
§1. К стандартной группе 156
§2. Ядра стандартных групп 165
§3. Классы абстрактного изоморфизма 168
§4. Поля определения QM(L,T) 171
§5. Группа Вейля 176
§6. Свойства групповых колец 179
§7. Основные утверждения 180
Комментарии к главе VI 186
Глава VII. Разрешимые алгебраические группы 187
§1. Свойства алгебраттчееких групп 194
§2. Свойства разрешимых групп 200
§3. Квазиминимальные группы 207
§4. Теорема о подобных группах 209
§5. Оболочки Вейля 215
§6. Абстрактные изоморфизмы 219
§7. Некоторые примеры 222
Комментарии к главе VII 224
Послесловие 225
Предметный указатель 229

Рекомендации материалов по теме: нет