Вводные лекции по численным методамБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Рассматриваются прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, численные методы решения задач математического анализа: решение уравнений, приближение функций и численное интегрирование. Приводится численное решение задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается обоснование сходимости методов, исследуется оценка погрешности. Особое внимание обращено на алгоритмические аспекты и организацию вычислительного процесса на ЭВМ. Изложение теоретического материала иллюстрируется задачами с результатами расчетов.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» и специальности «Прикладная математика и информатика». Может использоваться в учебном процессе со студентами естественно-научных и технических специальностей, получающими углубленную подготовку в области математики и информатики.

Предисловие	7
Глава 1. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений	8
1.1. Прямые методы решения СЛАУ	9
1.2. Обусловленность СЛАУ	21
1.3. Итерационные методы	30
Глава 2. Численное решение уравнений	53
2.1. Метод вилки. Теорема о существовании корня непрерывной функции	53
2.2. Метод итераций (метод последовательных приближений)	59
2.3. Метод касательных (метод Ньютона)	64
2.4. Заключительные замечания	70
Глава 3. Приближение функций	71
3.1. Интерполирование	72
3.2. Интерполирование сплайнами	92
Глава 4. Численное интегрирование	107
4.1. Формула Ньютона-Лейбница и численное интегрирование	107
4.2. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона	109
4.3. Квадратурные формулы Гаусса	129
4.4. Построение первообразной с помощью численного интегрирования	139
Глава 5. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений	143
5.1. Разностная аппроксимация производных	143
5.2. Численное решение задачи Коши	150
5.3. Численное решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка	175
Предметный указатель	181
Именной указатель	183
Литература	184

Вводные лекции по численным методам: учебное пособие

Отзывы: нет