Задачи стохастического программирования с вероятностными критериямиБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями: монография

Автор: Кибзун А. И. , Кан Ю. С.

Дисциплина: Математика

Жанр: Научные монографии

Год издания: 2009

Издательство: Физматлит

Объем (стр.): 372

ISBN: 978-5-9221-1148-5

Читать по подписке

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Книга доступна только по подписке.

Выгрузить: RusMarc / RusMarc (UTF8)

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

В книге освещается современное состояние раздела теории стохастических оптимизационных задач, целевыми функциями которых являются функции вероятности и квантили. В приложениях рассматриваемые постановки обычно связаны с принятием решений в условиях неопределенности с учетом риска или требований надежности. Излагаются основы качественной теории, включающей такие традиционные вопросы, как непрерывность, гладкость и свойства выпуклости критериальных функций. Приводятся статистические оценки, детерминированные границы функций вероятности и квантили, а также основанные на них аналитические методы и численные алгоритмы решения рассматриваемых задач. Теоретические положения иллюстрируются многочисленными академическими примерами и решенными прикладными задачами экономического и технического характера.

Предисловие	6
Список основных сокращений и обозначений	9
Глава 1. Модели	10
§ 1. Надежность, риск и вероятностные критерии качества	10
§ 2. Биржевой парадокс	14
§ 3. Формирование портфеля акций	21
§ 4. Формирование портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом	32
§ 5.Оптимизация площади ВПП	44
§ 6. Построение множества допустимых значений скорости ветра	53
§ 7.Проектирование системы водоснабжения	60
§ 8.Планирование бюджета госпиталя	67
Глава 2. Свойства вероятностных критериев	73
§ 1.Основные определения	73
§ 2.Непрерывность	77
§ 3.Свойства выпуклости	102
§ 4. Градиенты функций вероятности и квантили	126
Глава 3. Оценки для вероятности и квантили	158
§ 1. Выборочная оценка функции вероятности	158
§ 2. Ядерная оценка функции вероятности	168
§ 3. Статистические оценки функции квантили	171
§ 4. Алгоритм стохастической аппроксимации	181
§ 5. Чебышевские оценки вероятностей и квантилей	185
§ 6.Доверительные оценки квантилей	189
§ 7. Статистическая верхняя оценка функции квантили	218
§ 8. Численные примеры	223
Глава 4. Методы и алгоритмы решения вероятностных задач оптимизации	226
§ 1. Метод детерминированного эквивалента	227
§ 2. Метод эквивалентных преобразований	246
§ 3.Доверительный метод	259
§ 4. Свойства стохастических квазиградиентных алгоритмов	272
§ 5. Максимизация функции вероятности	279
§ 6. Минимизация функции квантили	298
Глава 5. Принцип равномерности	322
§ 1. Принцип равномерности Бармиша–Лагоа	323
§ 2. Некоторые обобщения	342
§ 3. Анализ чувствительности принципа равномерности	353
Литература	361

Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями: монография

Отзывы: нет