Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Математика Теория функций комплексного переменного
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Книга доступна только по подписке.
| Предисловие | 6 |
| Введение | 7 |
| Глава I. Комплексные числа и действия над ними | |
| § 1. Комплексные числа | 9 |
| § 2. Действия над комплексными числами | 10 |
| Глава II. Понятие функции комплексного переменного | |
| § 3. Плоскость комплексного переменного | 20 |
| § 4. Последовательности комплексных чисел и пределы последовательностей | 23 |
| § 5. Понятие функции комплексного переменного. Предел и непрерывность | 25 |
| Глава III. Дифференцирование функций комплексного переменного | |
| § 6. Производная и дифференциал. Условия Коши-Римана. Аналитические функции | 30 |
| § 7. Связь между аналитическими и гармоническими функциями | 35 |
| § 8. Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Понятие конформного отображения | 37 |
| Глава IV. Конформные отображения | |
| § 9. Линейная и дробно-линейная функции | 42 |
| § 10. Степенная функция. Понятие римановой поверхности . . 52 | |
| § 11. Показательная и логарифмическая функции | 57 |
| § 12. Общая степенная и тригонометрические функции. Функция Жуковского | 61 |
| § 13. Общие свойства конформных отображений | 68 |
| § 14. Применение функций комплексного переменного в гидродинамике | 71 |
| Глава V. Интегрирование функций комплексного переменного | |
| § 15. Интеграл от функции комплексного переменного | 76 |
| § 16. Теорема Коши | 80 |
| § 17. Неопределенный интеграл. Формула Ныотона-Лейбница 84 | |
| § 18. Интегральная формула Коши и ее следствия | 89 |
| Глава VI. Ряды | |
| § 19. Числовые ряды | 96 |
| § 20. Функциональные ряды | 101 |
| § 21. Степенные ряды | 107 |
| § 22. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора | 115 |
| § 23. Свойство единственности | 122 |
| § 24. Аналитическое продолжение. Полная аналитическая функция | 126 |
| § 25. Ряды Лорана | 130 |
| Глава VII. Изолированные особые точки и теория вычетов | |
| § 26. Классификация изолированных особых точек | 138 |
| § 27. Вычет функции в изолированной особой точке | 148 |
| § 28. Вычисление интегралов с помощью вычетов | 156 |
| § 29. Логарифмический вычет и принцип аргумента | 165 |
| Глава VIII Основы операционного исчисления | |
| § 30. Преобразование Лапласа | 173 |
| § 31. Основные свойства преобразования Лапласа | 180 |
| § 32. Применение операционного исчисления к решению обыкновенных дифференциальных уравнений | 193 |
| Глава IX. Практикум | |
| § 33. Разбор типовых задач | 204 |
| § 34. Задачи для самостоятельной работы | 244 |
| Литература | 251 |
| Предметный указатель | 252 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
