Диагональные методы глобальной оптимизацииБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Настоящая книга посвящена теоретически актуальным и практически важным вопросам разработки теории и численных методов решения широкого класса задач глобальной оптимизации. Книга дает введение в предмет и обобщает ряд последних научных достижений авторов, развивающих традиции Нижегородской школы глобальной оптимизации. Исследования авторов по этой тематике неоднократно поддерживались грантами Российского фонда фундаментальных исследований, а также Советом по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ, Итальянским фондом фундаментальных исследований и международным проектом «Российско-Итальянский университет». Результаты исследований, вошедшие в книгу, были опубликованы в ведущих международных научных журналах и используются более чем в 20 странах мира. Книга рассчитана на широкий круг научных и инженерных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теоретическими и прикладными аспектами глобальной оптимизации.

Предисловие	5
Глава 1. Глобальная оптимизация и условие Липшица	9
1.1. Постановка задачи	9
1.2. Способы оценивания константы Липшица	17
1.3. Подходы к решению многомерных задач	20
1.4. Общая схема методов глобальной оптимизации с разбиением лучшей подобласти	32
1.5. Типы и условия сходимости	40
Глава 2. Методы решения одномерныхз адач с недифференцируемой целевой функцией	52
2.1.Метод ломаных и априорная информация о задаче	54
2.2. Одновременное использование нескольких значений константы Липшица	61
2.3. Информационно-статистический алгоритм и адаптивное оценивание константы Липшица	67
2.4. Алгоритмы с локальной настройкой на поведение целевой функции	72
2.5. Задача о минимальном корне уравнения с негладкой многоэкстремальной левой частью	98
Глава 3. Геометрические методы решения одномерных задач с липшицевой производной	118
3.1.Методы с негладкими минорантами	118
3.2. Алгоритм с локальной настройкой и негладкими вспомогательными функциями	122
3.3.Методы с гладкими вспомогательными функциями	136
3.4. Задача о минимальном корне уравнения с гладкой многоэкстремальной левой частью	155
Глава 4. Диагональный подход к решению многомерных задач глобальной оптимизации	173
4.1. Общая схема диагональных алгоритмов	173
4.2. Геометрические алгоритмы с локальной настройкой	183
4.3. Алгоритмы решения задач с липшицевыми производными	197
4.4. Избыточностьтр адиционных диагональных стратегий разбиения	201
4.5. Безызбыточная стратегия разбиения и ее реализация	205
Глава 5. Многомерные методы на основе безызбыточной диагональной стратегии разбиения	223
5.1. Диагональный информационно-статистический алгоритм	224
5.2. Алгоритм с множественными оценками константы Липшица	244
5.3. Решение задач с липшицевой производной	280
Приложение A. Генератор классов тестовых функций для исследования многомерных методов глобальной оптимизации	288
Список литературы	310
Список таблиц	334
Список рисунков	338
Список алгоритмов	344
Предметный указатель	348

Диагональные методы глобальной оптимизации: монография

Отзывы: нет