Проблема Дедекинда и метод граничных функционаловБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

В книге излагается асимптотическое решение известной проблемы Дедекинда о числе монотонных булевых функций, а также метод граничных функционалов, предназначенный для решения задач подобного типа. Проблема имеет более чем вековую историю, начавшуюся с работы Р. Дедекинда 1897 г., в которой было найдено число элементов дистрибутивной свободной структуры с четырьмя образующими, или, что то же самое, число монотонных булевых функций, зависящих от четырех переменных. С начала 1950-х годов проблема привлекла большой интерес специалистов в области алгебры логики и кибернетики и способствовала развитию методов решения перечислительных задач. Книга адресована студентам, аспирантам и научным работникам в области дискретной математики.

Глава 1. ПРОБЛЕМА ДЕДЕКИНДА
1. Введение	3
2. Основные понятия	8
3. Метод граничных функционалов	17
4. Асимптотики для S(B)	29
5. Оценки сумм S(B) для ординарных функциональных пар	38
6. Связные множества и покрытия	49
7. Примеры ординарных функциональных пар	57
8. Оценки числа связных подмножеств с заданной мощностью границы в двудольных графах	63
9. Оценки числа антицепей в двухслойных ЧУМ	83
10. Оценки числа антицепей в трехслойных ранжированных множествах	91
11. Оценки числа антицепей в многослойных ранжированных множествах	101
12. Асимптотика числа монотонных булевых функций	108
Глава 2. ПРИЛОЖЕНИЯ
13. Коды с расстоянием 2	114
14. Двудольные графы	117
15. Независимые множества в графах	122
16. Расшифровка монотонных функций	130
17. Поиск верхнего нуля	136
18. Антицепи в ранжированных множествах	140
Список литературы	146

Проблема Дедекинда и метод граничных функционалов: монография

Отзывы: нет