Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Теория функций комплексного переменного
Жанр: Учебники и учебные пособия для вузов
Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика и информатика» (510200) и «Математика и прикладная математика» (511200) и естественно-научным направлениям
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Книга доступна только по подписке.
| Введение | 6 |
| Глава 1. Комплексные числа | 7 |
| 1.1. Понятие комплексного числа. Арифметические операции | 7 |
| 1.2. Тригонометрическая форма комплексного числа | 9 |
| 1.3. Сопряженные комплексные числа | 12 |
| 1.4. Возведение в степень и извлечение корня | 14 |
| Глава 2. Функции одной комплексной переменной | 18 |
| 2.1. Множества точек на комплексной плоскости | 18 |
| 2.2. Предел и непрерывность | 23 |
| 2.3. Простейшие элементарные функции | 29 |
| Глава 3. Дифференцирование функций комплексной переменной | 33 |
| 3.1. Определение производной. Условия Коши—Римана | 33 |
| 3.2. Аналитические и гармонические функции | 36 |
| 3.3. Дифференцирование элементарных функций | 41 |
| 3.4. Обратные функции | 42 |
| Глава 4. Интегрирование функций комплексной переменной | 47 |
| 4.1. Интеграл от функции комплексной переменной | 47 |
| 4.2. Теорема Коши. Неопределенный интеграл | 54 |
| 4.3. Интегральная формула Коши | 57 |
| Глава 5. Ряды | 60 |
| 5.1. Ряды с комплексными членами | 60 |
| 5.2. Функциональные ряды. Степенные ряды | 63 |
| 5.3. Разложение в ряд Тейлора | 68 |
| 5.4. Нули аналитической функции | 74 |
| 5.5. Ряд Лорана | 77 |
| 5.6. Изолированные особые точки аналитических функций | 83 |
| Глава 6. Вычеты и их применение | 89 |
| 6.1. Вычеты и их нахождение | 89 |
| 6.2. Вычисление контурных интегралов | 94 |
| 6.3. Вычисление определенных и нeсобственных интегралов | 97 |
| Глава 7. Конформные отображения | 103 |
| 7.1. Локальные свойства отображений аналитическими функциями | 103 |
| 7.2. Общие свойства конформных отображений | 107 |
| 7.3. Отображения дробно-линейными функциями | 112 |
| 7.4. Отображения элементарными функциями | 118 |
| Ответы и указания | 126 |
| Список литературы | 133 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
