Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Математика
Жанр: Научные монографии
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Книга доступна только по подписке.
| Введение | 6 |
| Глава 1. Реанимация метода Штурма | 11 |
| § 1.1. Наглядно-геометрический метод Штурма | 11 |
| § 1.2. Современное псевдообоснование метода Штурма | 12 |
| § 1.3. Основные проблемы обоснования метода Штурма для общей регулярной задачи на отрезке | 18 |
| § 1.4. Вариационная мотивация | 19 |
| § 1.5. Регулярные свойства функции ?(x, ?) | 22 |
| § 1.6. О неосцилляции некоторых дифференциальных неравенств | 24 |
| § 1.7. О поведении нулей функции ?(x, ?) на отрезке [0, l] | 31 |
| § 1.8. Случай общего условия на правом конце | 33 |
| § 1.9. Другие свойства спектра общей задачи Штурма–Лиувилля | 34 |
| § 1.10. Функция Грина | 39 |
| § 1.11. Другие свойства спектра | 40 |
| Глава 2. О качественной теории Штурма–Лиувилля на пространственной сети | 45 |
| § 2.1. Предисловие | 45 |
| § 2.2. Обыкновенное дифференциальное уравнение на пространственной сети | 46 |
| § 2.3. Краевая задача на сети | 59 |
| § 2.4. О неосцилляции на пространственной сети | 69 |
| § 2.5. Критическая неосцилляция | 82 |
| § 2.6. Ветвление нулей | 98 |
| Глава 3. Метод Штурма в теории импульсных задач | 114 |
| § 3.1. Предварительные сведения | 117 |
| § 3.2. Вариационная мотивация подхода | 128 |
| § 3.3. Дифференциал Стилтьеса | 131 |
| § 3.4. Задача Коши. Теорема существования | 136 |
| § 3.5. Однородное уравнение | 143 |
| § 3.6. Дифференциальные неравенства. Критическая неосцилляция | 152 |
| § 3.7. Краевая задача | 156 |
| § 3.8. Спектральная задача Штурма–Лиувилля | 164 |
| § 3.9. Осцилляционные свойства собственных функций | 178 |
| § 3.10. Основная теорема | 180 |
| Список литературы | 184 |
| Предметный указатель | 188 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
