Серия: Образовательная манта
Дисциплина: Математика Дифференциальные уравнения
Пролог. БОГИНЯ ЦИФР ИЗ ХРАМА ЧИСЕЛ | 1 |
Глава 1. ЧТО ТАКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ | 9 |
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АНАЛИЗА | 25 |
1. Функции, переменные и графики | 29 |
Экспоненциальные функции | 38 |
Логарифмические функции | 39 |
Тригонометрические функции | 40 |
Гиперболические функции | 41 |
2. Дифференциалы | 42 |
3. Интегрирование | 54 |
Глава 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ | 69 |
1. Явление | 72 |
2. Модель | 74 |
3. Решение | 78 |
4. Интерпретация | 82 |
5. Закон Мальтуса | 91 |
Явление | 96 |
6. Радиоактивный распад | 96 |
Модель | 99 |
Решение | 100 |
Интерпретация | 101 |
7. Разные явления, одна модель | 104 |
8. Логистическая модель | 105 |
Глава 4. НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА. МЕТОД ВАРИАЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ | 111 |
1. Явление | 116 |
2. Модель | 123 |
3. Решение | 131 |
Итоговые вычисления | 134 |
4. Интерпретация | 136 |
5. Метод вариации произвольных постоянных | 145 |
Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА | 151 |
1. Явления колебаний | 152 |
2. Колебания. Модель 1 | 157 |
3. Колебания. Модель 2. Простые колебания | 164 |
Решение задачи с учетом силы сопротивления | 172 |
4. Колебания. Модель 3. Когда есть сопротивление | 172 |
Решение с учетом воздействия силы сопротивления. Случай 1 (затухающие колебания) | 180 |
Решение с учетом воздействия силы сопротивления. Случай 2 (сильное затухание) | 185 |
Решение с учетом воздействия силы сопротивления. Случай 3 (критическое затухание) | 190 |
5. Итоги. Характеристические уравнения | 195 |
Решение с учетом воздействия внешней силы | 197 |
6. Возвращение к модели колебаний 1 с учетом внешних сил | 197 |
Интерпретация решения с учетом внешней силы | 201 |
ПРИЛОЖЕНИЕ | 211 |
1. Охлаждение кофе | 212 |
2. Полет ракеты | 215 |
3. Интенсивность ощущения | 216 |
4. Эффективность рекламы | 217 |
5. Интегрирующий множитель | 222 |
6. Снова логистическая модель | 224 |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | 228 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru