Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Геометрия
Жанр: Научные монографии
| Предисловие | 5 |
| Введение | 6 |
| Глава I Некоторые свойства двумерных поверхностей с нулевым нормальным кручением в E^4 | 7 |
| § 1. Формулы для вычисления нормальной кривизны и нормального кручения поверхности в точке по заданному направлению | 9 |
| § 2. Уравнения поверхностей множества R в E^4 | 15 |
| § 3. О поверхностях в E^4 , несущих сопряженную сеть. Доказательство теоремы I | 16 |
| § 4. Доказательство теорем 2, 3 | 24 |
| Литература | 29 |
| Глава II Некоторые результаты теории двумерных поверхностей в E^4 | 30 |
| § 1. Формулы Френе поверхностной полосы на F^2 | 31 |
| § 2. Преобразование инвариантов полосы при переходе к новому оснащению | 33 |
| § 3. Геометрический смысл инвариантов J_i, i=1,4 | 36 |
| § 4. Геодезическое кручение поверхности | 40 |
| § 5. Кручение поля тангенциальных нормалей геодезической L_g | 43 |
| § 6. Верчение поверхности в точке по заданному направлению | 47 |
| § 7. Верчение поля n вдоль геодезической L_g | 51 |
| § 8. Некоторые соотношения между инвариантами поверхности в точке по заданному направлению | 54 |
| § 9. Индикатрисы нормальной и эйлеровой кривизны | 58 |
| § 10. Инварианты Швеца | 62 |
| § 11. Некоторые интегральные соотношения на F^2 | 64 |
| § 12. Характеристический признак R – поверхности в E^4 | 70 |
| § 13. Некоторые классы поверхностей с нулевым нормальным кручением | 76 |
| § 14. Два характеристических признака двумерной сферы в E^4 | 77 |
| § 15. Поверхности с нулевым гауссовым кручением по направлению | 78 |
| § 16. Характеристический признак гиперплоской поверхности | 80 |
| § 17. Некоторые классы поверхностей в E^4 | 81 |
| § 18. Поверхности с нулевым первым инвариантом Швеца | 83 |
| § 19. Тензор Кодацци из двумерной поверхности | 84 |
| § 20. Поверхности с нулевым тензором Кодацци | 91 |
| § 21. Поверхности с K=const, несущие геодезические постоянной кривизны | 94 |
| § 22. Поверхности с const и с нулевым нормальным кручением | 99 |
| § 23. Характеристические признаки некоторых классов поверхностей постоянной средней кривизны | 102 |
| § 24. Двумерные поверхности Дарбу в E^4 | 110 |
| § 25 Другие тензоры на F^2 в E^4 | 117 |
| § 26. Другие характеристические признаки классов поверхностей в E^4 | 122 |
| Литература | 127 |
| Глава III Классификация двумерных поверхностей с нулевым нормальным кручением в четырехмерном пространстве постоянной кривизны | 129 |
| § 1. Формулировка результатов | 129 |
| § 2. Уравнения поверхностей с нулевым нормальным кручением | 132 |
| § 3. О разрешимости систем уравнений (1), (2) | 133 |
| § 4. Доказательство теоремы 1 | 136 |
| § 5. Даказательство теоремы 2 | 140 |
| Литература | 148 |
| Заключение | 149 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
