Немарковские физические процессыБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

БИБЛИОТЕКА
NON-FICTION

Немарковские физические процессы: монография

Автор: Морозов А. Н. , Скрипкин А. В.

Дисциплина: Математический анализ Дифференциальные уравнения

Жанр: Научные монографии

Год издания: 2018

Издательство: Физматлит

Объем (стр.): 285

ISBN: 978-5-9221-1790-6

Читать по подписке

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Книга доступна только по подписке.

Выгрузить: RusMarc / RusMarc (UTF8)

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

Монография посвящена разработке методов описания немарковских физических процессов. С помощью линейных интегральных уравнений проведено исследование броуновского движения, диффузии и теплопроводности, а также поведения молекулярного и фотонного газов. Предложен метод описания люминесценции и теплового излучения в рамках немарковской модели. Проанализированы немарковские процессы в конденсированных средах и токовые флуктуации. Установлено, что описание физических процессов как немарковских позволяет построить модель фликкер-шума.
Для научных работников и специалистов, занимающихся исследованиями физических процессов с долговременной памятью, а также для аспирантов и студентов.

Предисловие	5
Глава 1. Марковские процессы в динамических системах	8
1.1. Стохастические дифференциальные уравнения	9
1.2. Уравнение Фоккера–Планка для стохастической дифференциальной системы	14
1.3. Описание броуновского движения как марковского случайного процесса	17
1.4. Диффузия и броуновское движение под действием пуассоновского случайного процесса	23
Глава 2. Броуновское движение при воздействии пуассоновского случайного процесса	29
2.1. Стационарное распределение флуктуаций скорости броуновской частицы при воздействии винеровского случайного процесса	30
2.2. Характеристическая функция для скорости броуновской частицы в случае описания флуктуаций вязкого трения с помощью пуассоновского случайного процесса	34
2.3. Броуновское движение при использовании приближения второго порядка для описания флуктуаций коэффициента вязкого трения	39
2.4. Расчет флуктуаций напряжения на электролитической ячейке	41
Глава 3. Метод описания немарковских процессов с помощью линейных интегральных преобразований	44
3.1. Флуктуации периода циклической системы как немарковский процесс	45
3.2. Общие проблемы описания немарковских процессов	48
3.3. Описание немарковского процесса, задаваемого линейным интегральным преобразованием	50
3.4. Пример описания немарковского процесса — фликкер-шума	57
3.5. Метод описания немарковских процессов, задаваемых системой линейных интегральных уравнений	60
Глава 4. Броуновское движение как немарковский процесс	68
4.1. Движение плоской поверхности в вязкой среде	69
4.2. Сила сопротивления при движении сферической броуновской частицы в вязкой среде	76
4.3. Движение сферической броуновской частицы в вязкой среде	81
4.4. Описание движения осциллятора в вязкой среде	91
4.5. Вращательное броуновское движение сферического тела при учете увлечения частиц среды	94
4.6. Броуновское движение плоской поверхности в неньютоновской среде	103
4.7. Броуновское движение в локально-неравновесной среде	106
Глава 5. Броуновское движение в среде с флуктуирующим коэффициентом вязкого трения	113
5.1. Флуктуации кинетических коэффициентов	114
5.2. Броуновское движение в среде с флуктуирующим коэффициентом вязкого трения	115
5.3. Осциллятор в среде с флуктуирующим коэффициентом вязкого трения	120
5.4. Дробная размерность процесса броуновского движения в условиях флуктуирующего коэффициента вязкого трения	126
Глава 6. Диффузия как немарковский процесс	132
6.1. Диффузия пара, находящегося над поверхностью жидкости, занимающей полупространство	133
6.2. Диффузия пара, находящегося над поверхностью капли жидкости, имеющей сферическую форму	142
6.3. Диффузия над поверхностью сферической капли с изменяющимся радиусом	147
6.4. Прохождение жидкости со случайной скоростью через среду, заполненную частицами-гранулами	150
6.5. Немарковское описание диффузии в общем случае	154
Глава 7. Теплопроводность как немарковский процесс	159
7.1. Теплопроводность в полупространстве	160
7.2. Теплопроводность в пространстве, окружающем сферическую частицу	161
7.3. Распространение тепла в пространстве вокруг цилиндрической поверхности	169
Глава 8. Равновесные флуктуации температуры молекулярного и фотонного газов	178
8.1. Флуктуации температуры молекулярного и фотонного газов в сферической микрополости	178
8.2. Флуктуации температуры молекулярного и фотонного газов в цилиндрической трубке малого радиуса	190
Глава 9. Люминесценция и тепловое излучение как немарковские процессы	198
9.1. Люминесценция при воздействии случайного внешнего излучения	199
9.2. Тепловое излучение тела, подверженного внешнему флуктуирующему воздействию	212
9.3. Тепловое излучение тела, находящегося в теплопроводящей среде	221
9.4. Тепловое излучение проводника с флуктуирующим током	224
Глава 10. Немарковские процессы в конденсированных средах	233
10.1. Немарковские процессы в реологических средах	233
10.2. Поведение полимерных цепочек и структур под действием случайных сил	246
10.3. Спиновые стекла во внешнем случайном магнитном поле	249
Глава 11. Электрический ток как немарковский процесс	254
11.1. Диффузия ионов в электролите под действием случайного тока	254
11.2. Протекание диффузионного тока через p–n-переход	259
11.3. Статистическое описание флуктуаций тока через конденсатор	263
11.4. Флуктуации напряжения в электрической линии передачи	266
Заключение	271
Список литературы	272

Немарковские физические процессы: монография

Отзывы: нет