Основы тригонометрииБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Основы тригонометрии : для студентов-иностранцев: учебное пособие

Автор: Калашников Г. В. , Макеев С. В.

Дисциплина: Геометрия

Жанр: Учебники и учебные пособия для вузов

Год издания: 2020

Издательство: Воронежский государственный университет инженерных технологий

Объем (стр.): 106

Возрастное ограничение: 16+

ISBN: 978-5-00032-477-6

Читать по подписке

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Книга доступна только по подписке.

Выгрузить: RusMarc / RusMarc (UTF8)

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

Учебное пособие написано для иностранных учащихся подготовительного факультета. Оно предназначено для закрепления теоретического материала курса математики и овладения практическими навыками решения задач по тригонометрии. С учетом дифференцированной подготовки иностранных обучающихся рассмотрены методы решения тригонометрических уравнений.
Пособие включает тематический текстовый материал, таблицы, рисунки, примеры задач с решениями, контрольные вопросы и задания.

ВВЕДЕНИЕ	3
Исторические сведения о развитии тригонометрии	5
ГЛАВА 1. Основы тригонометрии	7
1.1. Определение тригонометрических функций	7
1.2. Тригонометрический круг	10
ГЛАВА 2. Свойства и графики основных тригонометрических функций	14
2.1. Свойства и графики функций y = sinx, y = cosx	14
2.1.1 Функция y = sinx	14
2.1.2 Функция y = cosx	16
2.1.3 Функция y = mf(x)	17
2.1.4 Функция y = f(kx)	17
2.2. Свойства и графики функций y = tgx, y = ctgx	18
2.2.1 Функция y = tgx	18
2.2.2 Функция y = ctgx	19
ГЛАВА 3. Основные теоремы и формулы тождественных преобразований	22
3.1. Теоремы сложения для суммы и разности аргументов	22
3.2. Теоремы сложения для кратных аргументов	23
3.3. Теоремы произведения тригонометрических функций	24
3.4. Формулы снижения степени тригонометрических функций	25
3.5. Теоремы сложения для суммы и разности функций	25
3.6. Формулы приведения тригонометрических функций	26
3.7. Определение обратных тригонометрических функций	28
ГЛАВА 4. Тригонометрические уравнения	36
4.1. Основные понятия и методы решений тригонометрического уравнения	36
4.1.1. Виды тригонометрических уравнений	42
4.1.2 Уравнения, являющиеся равенством двух одноимённых тригонометрических функций	47
4.1.3. Тригонометрические уравнения, содержащие одну и ту же функцию одного и того же аргумента и решаемые методом подстановки	49
4.1.4. Однородные уравнения	51
4.1.5. Уравнения, решающиеся разложением на множители	56
4.1.6. Уравнения, решающиеся с помощью введения вспомогательного аргумента	59
4.1.7. Уравнения, решающиеся методом универсальной подстановки	63
4.1.8. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений	65
4.2. Элементарные тригонометрические уравнения	66
4.2.1. Введение вспомогательного аргумента	69
4.2.2. Схема решения тригонометрических уравнений	69
4.2.3. Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических руавнений	71
4.2.4. Преобразования формулы для любого члена бесконечной арифметической прогрессии	72
4.2.5. Разложение на множители	73
4.2.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	74
4.2.7. Решение уравнений преобразованием произведения тригонометрических функций в смуму	75
4.2.8. Решение уравнений с применением формул понижения степени	76
4.2.9. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента	76
4.2.10. Равенство одноименных тригонометрических функций	77
4.2.11. Домножение на некоторую тригонометрическую функцию	79
4.2.12. Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим	81
4.2.13. Уравнения, однородные относительно sinx, cosx	82
4.2.14. Уравнения, решаемые с помощью тождеств	86
4.2.15. Универсальная тригонометрическая подстановка	87
4.2.16. Нестандартные тригонометрические уравнения	89
4.2.17. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений	93
4.2.18. Метод симметрии	96
4.2.19. Решение с исследованием функции	97
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	101

Основы тригонометрии : для студентов-иностранцев: учебное пособие

Отзывы: нет