Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Математика
| Вступительное слово от издательства | 10 |
| Обращение к читателю | 12 |
| Предисловие ко второму изданию | 13 |
| Предисловие | 23 |
| Введение | 28 |
| Глава 1. Загадки мнимых чисел | 34 |
| 1.1. Кубическое уравнение | 34 |
| 1.2. Отрицательное отношение к отрицательным числам | 40 |
| 1.3. Опрометчивый вызов | 42 |
| 1.4. Секрет распространяется | 43 |
| 1.5. Как комплексные числа могут представлять вещественные решения | 46 |
| 1.6. Вычисление вещественных корней без мнимостей | 51 |
| 1.7. Курьезное переоткрытие | 54 |
| 1.8. Нахождение комплексных корней с помощью линейки | 58 |
| Глава 2. Первая попытка понять геометрию √-1 | 63 |
| 2.1. Рене Декарт | 63 |
| 2.2. Джон Валлис | 74 |
| Глава 3. Загадки начинают разрешаться | 83 |
| 3.1. Каспар Вессель прозревает путь | 83 |
| 3.2. Вывод тригонометрических тождеств из формулы Муавра | 97 |
| 3.3. Комплексные числа и экспоненциальная функция | 104 |
| 3.4. Арган | 112 |
| 3.5. Бюэ | 115 |
| 3.6. И снова повторное открытие | 118 |
| 3.7. Гаусс | 123 |
| Глава 4. Использование комплексных чисел | 126 |
| 4.1. Комплексные числа как векторы | 126 |
| 4.2. Применение алгебры комплексных векторов к решению геометрических задач | 129 |
| 4.3. Задача Гамова | 135 |
| 4.4. Решение рекуррентного уравнения Леонардо | 137 |
| 4.5. Мнимое время в физике пространства-времени | 141 |
| Глава 5. Другие применения комплексных чисел | 151 |
| 5.1. Комплексные функции открывают короткий путь сквозь гиперпространство | 151 |
| 5.2. Максимальные блуждания на комплексной плоскости | 154 |
| 5.3. Законы Кеплера и орбиты спутников | 157 |
| 5.4. Когда и почему кажется, что некоторые планеты движутся вспять | 170 |
| 5.5. Комплексные числа в электротехнике | 175 |
| 5.6. Знаменитая электронная схема, которая работает благодаря √-1 | 190 |
| Глава 6. Математики-кудесники | 195 |
| 6.1. Леонард Эйлер | 195 |
| 6.2. Тождество Эйлера | 196 |
| 6.3. Эйлер делает себе имя | 200 |
| 6.4. Нерешенная задача | 204 |
| 6.5. Эйлер раскладывает синус в бесконечное произведение | 212 |
| 6.6. Окружность Бернулли | 213 |
| 6.7. Граф вычисляет i^i | 214 |
| 6.8. Роджер Котс и упущенная возможность | 219 |
| 6.9. Многозначные функции | 224 |
| 6.10. Гиперболические функции | 226 |
| 6.11. Вычисление π по √-1 | 231 |
| 6.12. Использование комплексных чисел для реальных вещей | 234 |
| 6.13. Формула дополнения Эйлера для Γ(n) и функциональное уравнение для ζ(n) | 243 |
| Глава 7. Девятнадцатый век, Коши и начало теории функций комплексного переменного | 248 |
| 7.1. Введение | 248 |
| 7.2. Огюстен Луи Коши | 250 |
| 7.3. Аналитические функции и условия Коши–Римана | 252 |
| 7.4. Первый результат Коши | 258 |
| 7.5. Первая интегральная теорема Коши | 265 |
| 7.6. Теорема Грина | 268 |
| 7.6. Вторая интегральная теорема Коши | 274 |
| 7.7. Третий закон Кеплера: заключительное вычисление | 285 |
| 7.8. Эпилог: что было дальше | 288 |
| Приложение A. Основная теорема алгебры | 295 |
| Приложение B. Комплексные корни трансцендентного уравнения | 299 |
| Приложение C. √-1^√-1 с точностью до 135 десятичных знаков, и как его вычислили | 304 |
| Приложение D. Решение загадки Клаузена | 308 |
| Приложение E. Вывод дифференциального уравнения генератора с фазовым сдвигом | 310 |
| Приложение F. Значение гамма-функции на критической прямой | 315 |
| Примечания | 317 |
| Указатель имен | 334 |
| Предметный указатель | 337 |
| Благодарности | 341 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
