Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Математика Алгебра и теория чисел
Жанр: Научная литература
| Предисловие | 3 |
| Сергей Михайлович Воронин | 5 |
| РАЗДЕЛ I. ИCСЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА | 9 |
| Введение | 9 |
| Глава 1. Вспомогательные леммы | 12 |
| Глава 2. Основные леммы | 17 |
| Глава 3. Распределение значений и дифференциальная независимость ζ-функции Римана | 34 |
| § 1. Теоремы о распределении значений ζ-функции Римана | 34 |
| § 2. Дифференциальная независимость ζ-функции Римана | 60 |
| Глава 4. Нули полиномов Дирихле, связанных с ζ-функцией Римана | 62 |
| РАЗДЕЛ II. АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ ДИРИХЛЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ | 74 |
| Введение | 74 |
| Глава 1. Вспомогательные леммы | 77 |
| § 1. Леммы о равномерном распределении точек в областях | 77 |
| § 2. Теоретико-функциональные леммы | 79 |
| § 3. Леммы из теории ζ- и L-функций | 80 |
| § 4. Леммы о распределении простых чисел | 82 |
| § 5. Лемма о приближении L-функций конечными произведениями Эйлера | 82 |
| Глава 2. Теорема о сдвигах L-функций Дирихле | 87 |
| § 1. Основная лемма | 87 |
| § 2. Теорема о сдвигах L-функций Дирихле | 93 |
| § 3. Сдвиги ζ-функций | 93 |
| Глава 3. Распределение значений L-функций Дирихле | 94 |
| § 1. Независимость L-функций Дирихле | 94 |
| § 2. Нули функции ζ(s, α) | 96 |
| Глава 4. Распределение значений L-функций Гекке | 97 |
| § 1. Основные леммы | 97 |
| § 2. Распределение значений L-функций Гекке | 102 |
| § 3. Нули дзета-функций квадратичных форм | 104 |
| РАЗДЕЛ III. НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ | 107 |
| О распределении ненулевых значений ζ-функции Римана | 107 |
| О дифференциальной независимости ζ-функций | 128 |
| О нулях частных сумм ряда Дирихле дзета-функции Римана | 130 |
| Теорема о распределении значений дзета-функции Римана | 134 |
| О функциональной независимости L-функций Дирихле | 135 |
| Теорема о распределении значений дзета-функции Римана | 144 |
| Теорема об «универсальности» дзета-функции Римана | 145 |
| О нулях дзета-функций квадратичных форм | 157 |
| О нулях дзета-функций квадратичных форм | 171 |
| Аналитические свойства производящих функций Дирихле арифметических объектов | 173 |
| О нулях некоторых рядов Дирихле, лежащих на критической прямой | 177 |
| Об аналитическом продолжении некоторых рядов Дирихле | 205 |
| О распределении нулей некоторых рядов Дирихле | 211 |
| О квадратурных формулах | 215 |
| О математическом ожидании погрешности метода интегрирования Монте-Карло | 219 |
| Об одном приложении меры Банаха к квадратурным формулам | 222 |
| Об одном подходе к оценке качества интегрирования методом Монте-Карло | 228 |
| О вычислении экстремума функционала | 232 |
| Об Ω-теоремах теории дзета-функции Римана | 236 |
| Об оценках снизу в теории дзета-функции Римана | 250 |
| О простых числах в квазипрогрессиях | 262 |
| О квадратурных формулах, связанных с дивизорами поля гауссовых чисел | 269 |
| О круговом методе | 277 |
| О методе И. М. Виноградова | 290 |
| О суммах Клоостермана | 301 |
| О явной формуле для Λ-функции Мангольдта | 347 |
| О квадратурных формулах | 359 |
| О построении квадратурных формул | 365 |
| О получении алгоритмов численного интегрирования | 370 |
| Об интерполяционных формулах для классов полиномов Фурье | 374 |
| Об интерполяционных формулах | 390 |
| РАЗДЕЛ IV. НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЕ ИЗДАНИЯ | 412 |
| Простые числа | 412 |
| Метод производящих функций | 458 |
| О задаче Пифагора | 466 |
| О теории Рамсея | 472 |
| Дзета-функция Римана и тождества типа малого решета | 473 |
| Список опубликованных работ С.М. Воронина | 476 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
