Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Геометрия
| Предисловие | 5 |
| § 1. Евклидово векторное пространство | 6 |
| 1.1. Определение и следствия из аксиом евклидова векторного пространства | 6 |
| 1.2. Примеры евклидовых векторных пространств | 7 |
| 1.3. Длина вектора и угол между векторами | 8 |
| 1.4. Ортонормированный базис | 12 |
| 1.5. Изоморфизм евклидовых векторных пространств | 16 |
| 1.6. Ортогональное дополнение | 18 |
| Вопросы и упражнения к § 1 | 19 |
| § 2. Евклидово точечное пространство | 21 |
| 2.1. Определение евклидова точечного пространства | 21 |
| 2.2. Примеры евклидовых точечных пространств | 21 |
| 2.3. Расстояние между точками | 22 |
| Вопросы и упражнения к § 2 | 23 |
| § 3. Декартовы координаты | 24 |
| 3.1. Декартова система координат | 24 |
| 3.2. Переход к новой системе координат | 24 |
| Вопросы и упражнения к § 3 | 25 |
| § 4. Плоскости в евклидовом точечном пространстве | 27 |
| 4.1. Задание плоскости точкой и нормальным подпространством | 27 |
| 4.2. Перпендикуляр к плоскости | 28 |
| 4.3. Расстояние от точки до гиперплоскости | 29 |
| 4.4. Ортогональные плоскости | 30 |
| Вопросы и упражнения к § 4 | 32 |
| § 5. Преобразования евклидова точечного пространства | 34 |
| 5.1. Определение и простейшие свойства движения | 34 |
| 5.2. Теорема подвижности | 34 |
| 5.3. Аналитическое задание движения. Род движения | 35 |
| 5.4. Группа движений. Равенство фигур. Инвариантная фигура | 35 |
| 5.5. Виды движений | 36 |
| 5.5.1. Параллельный перенос | 36 |
| 5.5.2. Симметрия относительно k-мерной плоскости | 36 |
| 5.5.3. Поворот вокруг (n-2)-мерной плоскости | 37 |
| 5.6. Примеры аффинных преобразований евклидовых точечных пространств | 39 |
| 5.6.1. Гомотетия | 39 |
| 5.6.2. Подобие | 40 |
| Вопросы и упражнения к § 5 | 40 |
| § 6. Многогранники в евклидовом точечном пространстве | 42 |
| 6.1. Определитель Грама. Объёмы | 42 |
| 6.2. Определение правильного многогранника.Символ Шлефли | 44 |
| 6.3. Простейшие примеры правильных многогранников | 46 |
| 6.4. Теорема Шлефли о классификации правильных многогранников | 49 |
| Вопросы и упражнения к § 6 | 50 |
| § 7. Групповой подход к геометрии | 51 |
| Литература | 54 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
