Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
| 1. Случайные события | 3 |
| 1.1. Предмет теории вероятностей | 3 |
| 1.2. Пространство элементарных исходов | 5 |
| 1.3. События, операции над ними | 7 |
| 1.4. Свойства операций | 10 |
| 1.5. Алгебра и σ-алгебра событий | 10 |
| 1.6. Вероятность событий | 14 |
| 1.6.1. Классическое определение вероятностей | 14 |
| 1.6.2. Элементы комбинаторики в теории вероятностей | 16 |
| 1.6.3. Урновая схема | 21 |
| 1.6.4. Геометрическая вероятность | 22 |
| 1.6.5. Статистическое определение вероятности | 24 |
| 1.6.6. Аксиоматическое определение вероятности | 26 |
| 1.7. Условная вероятность. Независимость событий | 30 |
| 1.8. Формула полной вероятности | 35 |
| 1.9. Формула Байеса | 37 |
| 1.10. Схема Бернулли | 37 |
| 1.11. Формула Пуассона | 41 |
| 1.12. Формула Муавра–Лапласа | 42 |
| Контрольные вопросы | 44 |
| Задачи | 45 |
| 2. Случайные величины и их распределения | 55 |
| 2.1. Случайная величина | 55 |
| 2.2. Дискретные случайные величины | 60 |
| 2.3. Непрерывные случайные величины | 68 |
| 2.4. Преобразование случайных величин | 76 |
| 2.5. Математическое ожидание случайных величин | 79 |
| 2.6. Дисперсия случайной величины | 84 |
| 2.7. Моменты случайных величин. Другие числовые характеристики случайных величин | 87 |
| 2.8. Характеристические функции | 91 |
| 2.9. Производящие функции | 95 |
| Контрольные вопросы | 96 |
| Задачи | 97 |
| 3. Многомерные случайные величины | 102 |
| 3.1. Совместная (n-мерная) функция распределения | 102 |
| 3.2. Дискретные двумерные случайные величины | 106 |
| 3.3. Непрерывные n-мерные случайные величины | 109 |
| 3.4. Условные распределения | 111 |
| 3.5. Преобразование векторных случайных величин | 116 |
| 3.6. Математическое ожидание векторных случайных величин | 120 |
| 3.7. Моменты векторных случайных величин | 121 |
| 3.8. Дисперсия векторных случайных величин | 122 |
| 3.9. Условное математическое ожидание. Кривые регрессии | 123 |
| 3.10. Условная дисперсия | 126 |
| 3.11. Ковариация случайных величин | 128 |
| 3.12. Коэффициент корреляции | 133 |
| 3.13. Характеристические функции векторных случайных величин | 136 |
| Контрольные вопросы | 137 |
| Задачи | 138 |
| 4. Предельные теоремы теории вероятности | 144 |
| 4.1. Последовательности независимых событий | 144 |
| 4.2. Последовательность независимых величин | 146 |
| 4.3. Неравенство Чебышёва | 147 |
| 4.4. Типы сходимости | 149 |
| 4.5. Закон больших чисел | 151 |
| 4.6. Усиленный закон больших чисел | 153 |
| 4.7. Центральная предельная теорема | 157 |
| Контрольные вопросы | 161 |
| Задачи | 161 |
| Ответы | 163 |
| Список использованной литературы | 173 |
Отзывы: нет |
© 2001–2023, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
