Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Функциональный анализ Математика
Пособие содержит изложение основных вопросов теории метрических пространств и действующих в них линейных операторов. Предназначено для первоначального знакомства с функциональным анализом; однако, думается, будет интересным и искушенным читателям.
Пособие может быть использовано при чтении спецкурсов и ведении спецсеминаров для студентов математических специальностей университетов.
| К читателю | 5 |
| Глава 1. Метрические пространства | 7 |
| § 1.1. Понятие метрического пространства | 7 |
| § 1.2. Полные метрические пространства | 21 |
| § 1.3. Принцип сжимающих отображений | 34 |
| § 1.4. Пополнение метрических пространств | 44 |
| § 1.5. Линейные пространства | 58 |
| § 1.6. Линейные нормированные пространства | 73 |
| § 1.7. Евклидовы пространства | 90 |
| § 1.8. Гильбертовы пространства | 126 |
| § 1.9. Комплексные гильбертовы пространства | 145 |
| Глава 2. Линейные операторы | 151 |
| § 2.1. Операторы в метрических пространствах | 152 |
| § 2.2. Операторы в линейных метрических пространствах | 162 |
| § 2.3. Операторы в линейных нормированных пространствах | 167 |
| § 2.4. Обратные операторы | 189 |
| § 2.5. Основные принципы функционального анализа | 210 |
| § 2.6. Общий вид некоторых функционалов | 234 |
| § 2.7. Сопряженные операторы к ограниченным | 247 |
| § 2.8. Вполне непрерывные операторы | 268 |
| § 2.9. Замкнутые операторы | 289 |
| § 2.10. Плотно определенные операторы | 298 |
| § 2.11. Спектр линейного оператора | 325 |
| § 2.12. Спектр самосопряженного оператора в гильбертовом пространстве | 356 |
| Список литературы | 371 |
| Предметный указатель | 375 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
