Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика Комплексный анализ
Жанр: Научные монографии
Книга знакомит читателей с вероятностными методами в анализе надежности и живучести сооружений. Отмечается, что расчет строительных конструкций должен в полной мере базироваться на теории надежности, основанной на вероятностных методах, которые позволяют дать более объективную оценку конструкции о ее пригодности к нормальной эксплуатации.
В монографии излагаются основные положения теории вероятностей и математической статистики, приведен очерк теории экстремальных значений, рассматриваются вероятностные модели нагрузок и их сочетаний, дано описание изменчивости механических свойств и вероятностных моделей несущей способности железобетонных конструкций, приведены численные методы определения вероятности отказа, рассмотрена оценка надежности многоэлементных систем, изложены вероятностные проблемы устойчивости, содержится описание вероятностного расчета конструкций в условиях износа и приложение теории надежности для анализа состояний существующих конструкций.
Обсуждаются проблемы безопасности, риска, оптимального уровня надежности и живучести сооружений. Показано, как все аспекты защиты сооружений, обеспечивающие безопасность людей, оборудования и конструкций при аварийных воздействиях, могут быть сведены в единую агрегированную модель.
Приведен вероятностный анализ метода предельных состояний, содержатся предложения по совершенствованию методов нормирования расчетов на основе вероятностных подходов.
Книга предназначена для студентов и аспирантов строительных специальностей, инженеров и научных работников.
ПРЕДИСЛОВИЕ | 3 |
Глава 1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 5 |
1.1. Введение | 5 |
1.2. Понятие вероятности | 7 |
1.3. Основные теоремы теории вероятностей | 10 |
1.4. Случайные величины и характеристики их распределений | 13 |
1.5. Системы случайных величин | 18 |
1.6. Функции случайных величин | 21 |
1.7. Законы распределения случайных величин | 24 |
1.8. Случайные функции | 36 |
1.9. Выбросы случайной функции за заданный уровень | 39 |
1.10. Марковский случайный процесс | 41 |
1.11. Определение параметров распределения на основе экспериментальных данных | 45 |
Глава 2. К АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ | 58 |
2.1. Цель теории экстремальных значений | 58 |
2.2. Математическая модель.Точные распределения экстремальных значений | 60 |
2.3. Асимптотические распределения экстремальных значений | 66 |
2.4. Заключение | 83 |
Глава 3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ НАГРУЗОК И ИХ СОЧЕТАНИЙ | 84 |
3.1. Общие положения | 84 |
3.2. Статистическое обоснование моделей временных нагрузок | 87 |
3.3. Учет случайного направления скорости ветра | 103 |
3.4. Влияние снеговой нагрузки на деформации ползучести | 106 |
3.5. Нагрузки на перекрытия зданий | 111 |
3.6. Воздействия неравномерных осадок оснований | 117 |
3.7. Сочетание нагрузок в виде случайных величин | 122 |
3.8. Применение моделей пуассоновского типа | 125 |
3.9. Совместное действие нагрузок, представляемых марковскими процессами | 128 |
3.10. Вероятностный метод определения коэффициента сочетаний | 132 |
Глава 4. ИЗМЕНЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИЙ | 138 |
4.1. Основные положения | 138 |
4.2. Статистический контроль несущей способности | 141 |
4.3. Байесовский подход в анализе обеспеченности свойств металлопроката | 145 |
4.4. Аппроксимация экспериментальных данных в задачах надежности | 150 |
Глава 5. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ | 156 |
5.1. Предельная несущая способность прямоугольного сечения изгибаемого элемента с армированием растянутой зоны | 156 |
5.2. Предельная несущая способность прямоугольного сечения изгибаемого элемента с армированием растянутой и сжатой зон (двойное армирование) | 163 |
5.3. Предельная несушая способность таврового сечения изгибаемого элемента с армированием растянутой и сжатой зон (двойное армирование) | 168 |
5.4. Анализ надежности внецентренно сжатого железобетонного элемента | 172 |
Глава 6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА | 178 |
6.1. Общие замечания | 178 |
6.2. Метод двух моментов | 180 |
6.3. Метод горячих точек | 182 |
6.4. Метод статистических испытаний | 190 |
6.5. Метод Монте-Карло | 196 |
6.6. Метод Монте-Карло с моделированием стратифицированных выборок | 199 |
6.7. Особенности предлагаемых подходов | 202 |
Глава 7. CИСТЕМА И ЭЛЕМЕНТЫ | 204 |
7.1. Общие замечания | 204 |
7.2. Последовательное соединение элементов | 204 |
7.3. Надежность параллельного соединения при хрупком разрушении | 208 |
7.4. Динамический эффект при хрупком разрушении | 211 |
7.5. Надежность параллельного соединения при пластическом разрушении | 215 |
7.6. Вероятность разрушения многоэлементных систем | 217 |
Глава 8. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ | 227 |
8.1. Случайные возмущения | 227 |
8.2. Вероятностный расчет внецентренно сжатой стойки с разными эксцентриситетами | 231 |
8.3. Распределение несущей способности сжато-изогнутого стержня | 235 |
8.4. Стохастический анализ динамической неустойчивости | 240 |
Глава 9. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ИЗНОСА | 248 |
9.1. Модели коррозионного износа | 248 |
9.2. Оценка надежности при равномерном износе | 251 |
9.3. Оценка надежности при неравномерном износe | 259 |
9.4. К анализу надежности при износе многоэлементных систем | 268 |
Глава 10. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ | 278 |
10.1. Общие замечания | 278 |
10.2. Оценка надежности | 278 |
10.3. Расчетные критерии | 283 |
Глава 11. ПРИЕМЛЕМЫЙ РИСК, ОПТИМАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ НАДЕЖНОСТИ И ЖИВУЧЕСТЬ СООРУЖЕНИЙ | 288 |
11.1. Оценка риска при проектировании сооружений | 288 |
11.2. Оценка риска при проектировании с учетом износа несущих элементов | 296 |
11.3. Оптимизация уровня надежности сооружений | 301 |
11.4. Оптимизация надежности конструкций и безопасность человека | 306 |
11.5. Оптимизация многоэлементных систем | 312 |
11.6. Оценка живучести сооружений | 319 |
11.7. Оптимизация надежности конструкций с учетом фактора живучести | 326 |
11.8. Оптимизация защитных ресурсов сооружений при техногенных и природных аварийных воздействиях | 330 |
Глава 12. ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ НОРМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ | 342 |
12.1. Вероятностный анализ метода предельных состояний | 342 |
12.2. Нормы проектирования и надежность конструкций | 351 |
12.3. Проблема статистической неопределенности при анализе надежности | 358 |
12.4. Проектирование конструкций с заданным уровнем надежности | 362 |
12.5. Новые расчетные требования проектирования | 367 |
ЛИТЕРАТУРА | 377 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru