Матричные методы расчета и проектирования сложных систем автоматического управления для инженеровБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

БИБЛИОТЕКА
NON-FICTION

Матричные методы расчета и проектирования сложных систем автоматического управления для инженеров: практическое пособие

Автор: Пупков К. А. , Егупов Н. Д. , Лукашенко Ю. Л. , Мельников Д. В. , Рыбин В. М. , Трофимов А. И.

Дисциплина: Автоматизированные системы управления

Жанр: Профессиональная литература

Год издания: 2007

Издательство: МГТУ им. Н.Э. Баумана

Объем (стр.): 662

Возрастное ограничение: 16+

ISBN: 5-7038-2771-Х

Читать по подписке

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Выгрузить: RusMarc / RusMarc (UTF8)

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

Решение задач исследования, синтеза регуляторов и оптимизации САУ, поведение которых описывается системами нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами высокого порядка, предполагает реализацию следующих этапов: построение адекватной математической модели, разработка методов, построение алгоритмов и их программная реализация.
Авторы стремились избегать громоздких и строгих процедур, а основное внимание уделено описанию идей и конструктивным подходам их применения. Поэтому книга содержит большое число иллюстраций и технических приложений и ориентирована, в первую очередь, для применения инженерами-проектировщиками, создающими конкретные сложные автоматические системы.

ПРЕДИСЛОВИЕ	3
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР	5
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ	7
ВВЕДЕНИЕ. МАТРИЧНЫЕ МЕТОДЫ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, ПОСТРОЕННЫЕ УЧЕНЫМИ-МАТЕМАТИКАМИ, И ИХ РАЗВИТИЕ В НАПРАВЛЕНИИ СОЗДАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ, ОРИЕНТИРОВАННОЙ НА РЕШЕНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ	9
В.1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ И РОЛЬ ЭВМ ПРИ РАСЧЕТЕ И ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМ	9
В.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ, РАЗРАБОТАННЫЕ КРУПНЫМИ УЧЕНЫМИ-МАТЕМАТИКАМИ	13
В.2.1. Матричные методы решения операторных уравнений, использующие сеточное описание функций (сеточно-матричные методы)	13
В.2.2. Проекционно-матричные методы	22
В.3. ПРИМЕНЕНИЕ МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ САУ	32
В.4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ВВЕДЕНИЮ	37
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ, ЯВЛЯЮЩИЕСЯ ОСНОВОЙ МАТРИЧНОГО ОПИСАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ	40
1.1. ЛИНЕЙНЫЕ НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА	40
1.1.1. Примеры нормированных пространств	41
1.1.2. Сходимость	44
1.1.3. Общие положения	45
1.1.4. Компактные множества в нормированных пространствах	47
1.2. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ В НОРМИРОВАННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ	48
1.3. ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО И ОРТОГОНАЛЬНЫЕ БАЗИСЫ	53
1.4. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕНИЙ	55
1.5. БАЗИСНЫЕ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ	58
1.5.1. Тригонометрические функции	58
1.5.2. Полиномы Лежандра	65
1.5.3. Полиномы Чебышева 1-го рода	68
1.5.4. Полиномы Чебышева 2-го рода	75
1.5.5. Функции Уолша	77
1.5.6. Сплайны	81
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ В ФОРМЕ ПРОЕКЦИОННЫХ И СЕТОЧНЫХ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ	91
2.1. ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ	91
2.2. МАТРИЧНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ САУ, ЗАДАННЫХ СКАЛЯРНЫМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ	98
2.2.1. Описание поведения линейных стационарных и нестационарных скалярных систем управления дифференциальными уравнениями	98
2.2.2. Описание поведения линейных стационарных и нестационарных систем управления ДУ и эквивалентными им интегральными уравнениями	98
2.2.3. Описание поведения линейных стационарных и нестационарных систем управления проекционно-матричными операторами	101
2.3. МАТРИЧНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ САУ, ЗАДАННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ В НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЕ КОШИ	105
2.4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В ФОРМЕ СЕТОЧНО-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ	109
2.4.1. Сеточно-матричные операторы	109
2.4.2. Корректность	111
2.4.3. Устойчивость	112
2.4.4. Сеточно-матричный оператор, эквивалентный системе ДУ в нормальной форме Коши	116
2.5. МАТРИЧНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ САУ, ЗАДАННЫХ СТРУКТУРНЫМИ СХЕМАМИ. АППАРАТ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ	117
2.5.1. Аппарат структурных преобразований	117
2.5.2. Матричные операторы элементарных звеньев, с помощью которых может быть представлена сложная линейная САУ	123
2.5.3. Матричные операторы в конкретных базисах	128
2.6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ В ФОРМЕ ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ	151
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ	164
3.1. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МАТРИЧНЫМИ МЕТОДАМИ: ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕШЕНИЕ КОНКРЕТНЫХ ЗАДАЧ	164
3.2. АЛГОРИТМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ	179
3.2.1. Построение матричного описания для одного класса нелинейных систем	179
3.2.2. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений	186
3.3. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО МАТРИЧНОГО ОПЕРАТОРА И АЛГОРИТМ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ	190
ГЛАВА 4. МАТРИЧНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ: ТЕОРИЯ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ	207
4.1. МЕТОД ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ) СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ	208
4.2. МЕТОД СЕТОЧНО-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ	223
4.3. ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ	233
4.4. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ	256
4.4.1. Прямой метод вычисления корреляционной функции на выходе неинерционного нелинейного элемента	256
4.4.2. Построение корреляционной функции на выходе нелинейного статического элемента в форме разложения по степеням нормированной корреляционной функции входного сигнала	259
4.4.3. Эквивалентные матричные операторы статических нелинейных элементов и алгоритмы их расчета в замкнутой САУ	264
4.4.4. Матричные операторы интегрирования	293
4.4.5. Матричные операторы умножения	294
4.5. МЕТОД ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ЭКВИВАЛЕНТОВ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ КОТОРОГО БАЗИРУЕТСЯ НА МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРАХ	296
4.6. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ МЕТОДАМИ ЭКВИВАЛЕНТНОГО МАТРИЧНОГО ОПЕРАТОРА И ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ЭКВИВАЛЕНТОВ В КЛАССЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ	322
ГЛАВА 5. МАТРИЧНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ САУ	330
5.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ	331
5.1.1. Качество работы системы	331
5.1.2. Постановка задачи синтеза регуляторов в классе одномерных стационарных систем	335
5.2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ	339
5.3. ОПЕРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ	343
5.3.1. Решение задачи в общем виде и анализ степени эффективности операторного метода	343
5.3.2. Метод матричных операторов синтеза регуляторов в классе линейных систем	347
5.4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ В КЛАССЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ В ПОСТАНОВКАХ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ИНЖЕНЕРНОЙ ПРАКТИКЕ	365
5.5. МЕТОД МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ В КЛАССЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ	366
5.6. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ В КЛАССЕ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ	372
5.6.1. Общие положения	372
5.6.2. Постановка задачи синтеза регуляторов в классе многомерных стационарных систем	375
5.6.3. Динамическая и статическая развязка каналов	379
5.7. АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ	385
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ И СИНТЕЗ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ В ТУРБИНОСТРОЕНИИ	392
6.1. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ БЛОКА «КОТЕЛ–ТУРБИНА»	392
6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ БЛОКА «КОТЕЛ–ТУРБИНА» ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ	395
6.2.1. Построение математической модели системы регулирования котла БКЗ-75	398
6.2.2. Построение математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М	404
6.2.3. Алгоритм и результаты исследования блока «котел–турбина» проекционно-матричным методом	407
6.2.4. Алгоритмы исследования	413
6.2.5. Результаты исследования системы регулирования блока «котел–турбина» при детерминированных изменениях нагрузки	418
6.2.6. Статистический анализ системы регулирования блока «котел–турбина»	424
6.2.7. Параметрический синтез регуляторов системы регулирования блока «котел–турбина»	429
6.3. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА РАБОТЫ И СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ ДЕАЭРАЦИОННО–ПИТАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ТЭС	434
6.3.1. Общие положения	434
6.3.2. Построение математической модели	435
6.3.3. Нелинейные звенья в модели ДПС	443
6.3.4. Структурная схема ДПС	444
6.3.5. Исследование автоколебаний методом проекционно-матричных операторов в базисе тригонометрических функций	449
6.3.6. Синтез регулятора уровня для ДПС ТЭС	462
ГЛАВА 7. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ	470
7.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ	471
7.2. СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ, РАБОТАЮЩИЕ ПО ПРИНЦИПУ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ. УПРАВЛЯЕМОСТЬ И НАБЛЮДАЕМОСТЬ СИСТЕМ	476
7.2.1. Общие положения	476
7.2.2. Управляемость и наблюдаемость систем	479
7.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ: РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЕТОЧНЫХ МЕТОДОВ	488
7.3.1. Общие положения	488
7.3.2. Метод и общий алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ при описании объектов интегральными уравнениями и сеточно-матричными операторами	497
7.3.3. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ по критерию минимальной энергии	499
7.3.4. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ по критерию максимального быстродействия	509
7.3.5. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ по критерию минимального расхода топлива	517
7.4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ: РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДОВ	519
7.4.1. Общий алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ методами математического программирования с использованием проекционно-матричных операторов	522
7.4.2. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ стационарных линейных объектов по критерию минимальной энергии	530
7.4.3. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ нестационарных линейных объектов по критерию минимальной энергии	542
7.4.4. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ по критерию максимального быстродействия	557
7.4.5. Алгоритм построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ по критерию минимального расхода топлива	570
7.4.6. Применение решения линейно-квадратичных задач для синтеза оптимальных линейных систем, работающих по принципу обратной связи	574
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. СЕРИЯ УЧЕБНИКОВ И МОНОГРАФИЙ «МЕТОДЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»	590
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МАТРИЧНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ	593
П.1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ	593
П.1.2. ТРАНСПОНИРОВАННАЯ МАТРИЦА	598
П.1.3. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА	599
П.1.4. СТЕПЕНИ МАТРИЦЫ	601
П.1.5. АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА И НОРМА МАТРИЦЫ	601
П.1.6. РАНГ МАТРИЦЫ	602
П.1.7. БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ	603
П.1.8. ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ	605
П.1.9. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ	606
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. НЕКОТОРЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ	609
П.2.1. ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ АППРОКСИМАЦИИ КЛАССОВ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ	609
П.2.1.1. Постановка задачи аппроксимации линейной системы	609
П.2.1.2. Условия сходимости проекционных алгоритмов аппроксимации	612
П.2.1.3. Системы, описываемые интегральными уравнениями Вольтерра 2-го рода	613
П.2.2. АППРОКСИМАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСЫВАЕМЫХ ЛИНЕЙНЫМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ n-ГО ПОРЯДКА	614
П.2.3. ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРОЕКЦИОННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ	621
П.2.4. ОЦЕНКИ ПРОЕКЦИОННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КОНКРЕТНЫХ БАЗИСОВ	624
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНОГО МЕТОДА В СРЕДЕ ПАКЕТА MATLAB	629
П.3.1. БИБЛИОТЕКА SML	629
П.3.2. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ САУ	637
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ	643
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	646

Матричные методы расчета и проектирования сложных систем автоматического управления для инженеров: практическое пособие

Отзывы: нет