Численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузииБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии: монография

Автор: Крукиер Л. А. , Муратова Г. В. , Чикина Л. Г. , Мартынова Т. С. , Андреева Е. М.

Дисциплина: Высшая математика

Жанр: Научные монографии

Год издания: 2017

Издательство: Южный федеральный университет

Объем (стр.): 135

ISBN: 978-5-9275-2615-4

Читать по подписке

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Выгрузить: RusMarc / RusMarc (UTF8)

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

В монографии изложены современные численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии. Большое внимание уделено кососимметрическим итерационным методам, многосеточным методам, методам подпространства Крылова, а также методике переобусловливания. Обсуждаются детали реализации методов и область их применимости.

Книга может представлять интерес как для специалистов по численным методам, так и для студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Вычислительная математика».

Введение	7
Глава 1. МОДЕЛЬНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ	10
1.1. Формы записи оператора конвективного переноса	10
1.2. Типы матриц и их основные свойства	12
1.3. Конечно-разностная аппроксимация стационарной задачи конвекции-диффузии	17
Глава 2. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ	22
2.1. Лемма Келлога и ее обобщение	25
2.2. Базовые кососимметрические методы	30
2.3. Двухпараметрические итерационные методы	34
2.3.1. Спектральный подход к исследованию двухпараметрических итерационных методов	36
2.3.2. Энергетический подход к исследованию двухпараметрических итерационных методов	53
2.4. Беспараметрические кососимметрические методы	58
2.5. Кососимметрические переобусловливатели и их сравнение	61
2.6. Двухшаговые косоэрмитовы итерационные методы	75
Глава 3. МНОГОСЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЗАДАЧ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ	88
3.1. Геометрический многосеточный метод	91
3.2. Алгебраический многосеточный метод	95
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ КОНВЕКТИВНО-ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ	107
4.1. Метод неполного LU-разложения	108
4.2. Комбинированный метод CG + ILU	111
4.3. Трехмерная модель лесного пожара как пример моделирования физических процессов в анизотропной среде	114
4.4. Численный эксперимент по моделированию поднятия термика в газовой фазе	120
Заключение	125
Литература	127

Численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии: монография

Отзывы: нет