Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Математическая физика
Жанр: Научные монографии
| Предисловие | 5 |
| Введение | 10 |
| Глава 1. Элементы теории многосеточных алгоритмов и используемые сеточные аппроксимации | 16 |
| 1.1. Общее описание многосеточных алгоритмов | 16 |
| 1.2. Некоторые свойства итерационных процедур | 21 |
| 1.3. Дискретизация уравнения диффузии | 25 |
| 1.4. Дискретизация уравнения теплопроводности | 35 |
| 1.5. Учет краевых условий на криволинейной границе | 40 |
| 1.6. Аппроксимация на прямоугольных адаптивных сетках | 44 |
| Глава 2. Обоснование сходимости двух вариантов алгебраического многосеточного алгоритма | 52 |
| 2.1. Поточечная и матричная формулировки основного многосеточного алгоритма | 52 |
| 2.2. Общая оценка сходимости многосеточного алгоритма | 61 |
| 2.3. Оценка сходимости продольно-поперечной редукции | 70 |
| 2.4. Оценка сходимости квадратно-гнездовой редукции | 83 |
| Глава 3. Обоснование сходимости и вычислительные эксперименты для некоторых задач | 94 |
| 3.1. Сходимость алгоритма на прямоугольной составной сетке | 94 |
| 3.2. Сходимость алгоритма для аппроксимации уравнения теплопроводности | 103 |
| 3.3. Сходимость в области с криволинейной границей | 107 |
| 3.4. Формулировка алгоритма и обоснование его сходимости для задачи с переменными коэффициентами | 117 |
| 3.5. Вычислительный эксперимент | 122 |
| Глава 4. Многосеточный метод с шахматным исключением неизвестных | 127 |
| 4.1. Шахматное исключение | 127 |
| 4.2. Анализ Фурье | 130 |
| 4.3. Вычислительный эксперимент для двухсеточного варианта | 136 |
| 4.4. Оценка трудоемкости многосеточного метода | 138 |
| Заключение | 144 |
| Список литературы | 146 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
