Множества. Элементы линейной алгебрыБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Пособие является первым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.
Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Предисловие	5
Множества	6
1. Алгебра высказываний (логическая символика)	6
2. Множества и элементарные операции над множествами	11
Элементы линейной алгебры	25
1. Матрицы	25
1.1. Вводные примеры	25
1.2. Основные определения	28
1.3. Линейные действия над матрицами	37
1.4. Умножение матриц	47
1.5. Транспонирование матрицы	58
2. Определители	65
2.1. Определители второго и третьего порядков	65
2.2. Свойства определителей	69
2.3. Разложение определителя по элементам строки (столбца)	74
2.4. Определение определителя n-го порядка	79
2.5. Основные методы вычисления определителей	81
3. Матрицы и определители	85
3.1. Ранг матрицы	85
3.2. Линейная зависимость строк (столбцов) матрицы	89
3.3. Базисные миноры	91
3.4. Элементарные преобразования матрицы	93
3.5. Определитель произведения матриц	98
3.6. Обратная матрица	101
4. Системы линейных уравнений	108
4.1. Основные понятия	108
4.2. Запись и решение линейной системы в матричной форме	112
4.3. Система n линейных уравнений с n неизвестными	115
4.4. Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных)	120
4.5. Критерий совместности системы линейных уравнений	125
4.6. Исследование и решение линейных систем	130
4.7. Однородные системы линейных уравнений	136
5. Определение собственных чисел и собственных векторов матриц	142
Из истории систем алгебраических уравнений	149
Знания и умения, которыми должен владеть студент	167
Образцы зачетных (экзаменационных) задач	168
Использованная литература	169

1. Боревич З. И. Определители и матрицы: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Наука. Физ.-мат. лит., 1988. – 184 c.

2. Веретенников В. Н. Высшая математика. Множества. Элементы линейной алгебры. – СПб. :Изд. РГГМУ. 2004. – 142 c.

3. Веретенников В. Н. Методические указания. Определители. Матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений. – СПб.: Изд. РГГМУ. 2004. – 36 c.

4. Гильберт А. Как работать с матрицами. – М.: Статистика, 1981. – 157 с.

5. Гусак Г. М. Системы алгебраических уравнений. – Мн.: Выш. Школа, 1983. – 222 c.

6. Козлов В. Н., Максимов Ю. Д., Хватов Ю. А. Математика. Структурированная программа (базис). Типовые задачи для контроля, требования к знаниям и умениям студентов. – СПб. Изд. СПБГТУ, 2001. – 55 c.

7. Краснов М. Л. и др. Вся высшая математика: Учебник. Т. 1. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 328 c.

8. Рябушко А. П. и др. Сб. индивидуальных заданий по высшей математике: Учебное пособие. Ч. 1. – Мн.: Высш. шк. 1990. – 270 c.

Множества. Элементы линейной алгебры: учебное пособие

Отзывы: нет