Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Функциональный анализ
| ВВЕДЕНИЕ | 3 |
| 1. МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА | 4 |
| 1.1. Понятие метрического пространства. Полнота метрических пространств | 4 |
| 1.2. Множества в метрических пространствах | 14 |
| 1.3. Операторы и функционалы в метрических пространствах | 22 |
| 2. ЛИНЕЙНЫЕ НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА. ГИЛЬБЕРТОВЫ ПРОСТРАНСТВА | 26 |
| 2.1. Линейные нормированные пространства. Банаховы пространства | 26 |
| 2.2. Гильбертовы пространства. Ортогональные системы в гильбертовых пространствах | 34 |
| 2.3. Ряды Фурье по ортогональным системам в гильбертовом пространстве. Построение элемента наилучшегоприближения | 42 |
| 3. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЫ В ЛИНЕЙНЫХ НОРМИРОВАННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ | 50 |
| 3.1. Непрерывность, ограниченность и норма линейного оператора | 50 |
| 3.2. Спектр линейного оператора | 56 |
| 3.3. Вполне непрерывные операторы в линейных нормированных пространствах. Вполне непрерывные самосопряженные операторы | 60 |
| 3.4. Обобщенные функции | 65 |
| 4. ПРИЛОЖЕНИЯ К ЛИНЕЙНЫМ ИНТЕГРАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ И К ЗАДАЧЕ ШТУРМА—ЛИУВИЛЛЯ | 76 |
| 4.1. Линейные интегральные уравнения | 76 |
| 4.2. Методы решения интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра второго рода | 77 |
| 4.3. Метод функций Грина для краевой задачи Штурма—Лиувилля | 81 |
| ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ | 90 |
| Задачи к главе 1 | 90 |
| Задачи к главе 2 | 97 |
| Задачи к главе 3 | 108 |
| Задачи к главе 4 | 121 |
| Библиографический список | 130 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
