Дисциплина: Методы и теория оптимизации Методы оптимизации Программирование Прикладное программирование
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Книга доступна только по подписке.
ВВЕДЕНИЕ | 3 |
1. ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ | 11 |
1.1 Контрольные вопросы к разделу 1 | 19 |
2. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ | 20 |
2.1. Многоэтапные процессы принятия решений | 20 |
2.2. Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана | 30 |
2.3. Область применения динамического программирования | 38 |
2.4. Практические задачи, решаемые с применением «классического» динамического программирования | 45 |
2.4.1 Задача об инвестициях | 45 |
2.4.2. Оптимальное планирование поставок | 52 |
2.4.3. Планирование выработки электроэнергии | 58 |
2.4.4. Проектирование оптимальных трасс линейных сооружений | 65 |
2.4.5. Аппроксимация плоских кривых | 75 |
2.5. Динамическое программирование на множествах Парето | 99 |
2.5.1. Оптимальное использование транспортных средств | 107 |
2.5.2. Оптимальный выбор поставщиков | 127 |
2.5.3. Оптимальное использование возобновляемых ресурсов | 129 |
2.5.4. Оптимальное планирование капиталовложений на несколько лет | 141 |
2.5.5. Задача о защите поверхности | 150 |
2.6. Двухкритериальные задачи специального вида | 161 |
2.7. Контрольные вопросы к разд. 2 | 171 |
3. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ | 173 |
3.1. Необходимые сведения из математики | 173 |
3.2. Формулировка задачи линейного программирования | 180 |
3.3. Структура области допустимых решений | 182 |
3.3.1. Контрольные вопросы и задачи к разд. 3.3 | 195 |
3.4. Основные формы записи задачи линейного программирования | 197 |
3.5. Симплекс-метод | 198 |
3.6. Двойственность в линейном программировании | 216 |
3.7. Целочисленное линейное программирование | 221 |
3.8. Практическое применение линейного программирования | 223 |
3.8.1. Задача выбора (назначения) | 223 |
3.8.2. Задача о защите поверхности | 226 |
3.8.3. Задача о размещении оборудования | 227 |
3.8.4. Транспортная задача | 228 |
3.8.5. Оптимальное использование пахотных земель | 241 |
3.9. Контрольные вопросы и задачи к разд. 3.4-3.7 | 244 |
4. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ | 246 |
4.1. Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация | 246 |
4.2. Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа | 248 |
4.3. Методы безусловной оптимизации | 263 |
4.3.1. Градиентные методы | 267 |
4.3.2. Метод параллельных касательных | 274 |
4.3.3. Метод сопряжённых градиентов | 275 |
4.3.4. Метод покоординатного спуска | 279 |
4.3.5. О методах второго порядка | 284 |
4.3.6. О методах прямого поиска | 286 |
4.3.7. Методы одномерной минимизации | 289 |
4.3.8. Контрольные вопросы и задачи к разд. 4.1-4.3 | 292 |
4.4. Задачи с линейными ограничениями | 294 |
4.4.1. Задачи с ограничениями-равенствами | 296 |
4.4.2. Задачи с ограничениями-неравенствами | 297 |
4.5. Задачи с нелинейными ограничениями | 316 |
4.5.1. Методы штрафных функций | 316 |
4.5.2. Методы барьерных функций | 318 |
4.6. Построение начального приближения | 322 |
4.7. Практическая реализация методов нелинейного программирования | 323 |
4.8. Практические задачи нелинейного программирования | 328 |
4.8.1. Решение совместных систем линейных алгебраических уравнений | 328 |
4.8.2. Решение нелинейных систем алгебраических уравнений | 329 |
4.8.3. Задачи уравнивания | 330 |
4.8.4 Задача о защите поверхности | 332 |
4.8.5. Распределение ресурсов различных типов | 341 |
4.8.6 Проектирование продольного профиля линейных сооружений | 348 |
4.8.7. Проектирование оптимальных трасс линейных сооружений | 354 |
4.9. Контрольные вопросы и задачи к разд. 4.4-4.5 | 392 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ | 394 |
ПРИЛОЖЕНИЯ | 396 |
Приложение 1 | 396 |
Приложение 2 | 396 |
Приложение 3 | 401 |
Приложение 4 | 405 |
Приложение 5 | 408 |
Приложение 6 | 411 |
Приложение 7 | 420 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК | 426 |
1. Аоки М. Введение в методы оптимизации: Пер. с англ. – М.: Наука, 1977. – 343 с. |
2. Беллман Р. Динамическое программирование. – М: ИЛ, 1960 |
3. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. – М.: Наука, 1965. |
4. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – Изд. второе. М.: Наука, 1988. – 210 с. |
5. Вентцель Е.С. Исследование операций : задачи, принципы методология. Учебное пособие для втузов 4-е изд. – М: Высшая школа 2007. |
6. Гилл Ф., Мюррей У, Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. – М: Мир, 1985. – 509 с. |
7. Зойтендейк Дж.Г. Методы возможных направлений. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1963. – 214 с. |
8. Зуховицкий С, И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование, 2-е изд., М.: Наука, 1967. – 348 с. |
9. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1980. – 256 с. |
10. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. – М: Экзамен, 2003. Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математические методы в экономике». |
11. Кремер Н.Ш., Путка Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике . Учебн. пособие для вузов. / Под ред. проф. Н.М. Кремера. – М.: Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1999. – 408 с. |
12. О.И. Ларичев, Г.Г. Горвиц. Методы поиска локального экстремума овражных функций. – М.: Наука, 1990. – 94 с. |
13. Михалевич В.С., Шор Н.З. Математические основы решения задачи выбора оптимального очертания продольного профиля // Тр. Всесоюзн. НИИ транспортного строительства. Вып. 51. 1964. |
14. Муртаф Б. Современное линейное программирование. Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 224 с. |
15. Панченко В.М., Панов А.В. Теория принятия решений. Линейное программирование. Учебн. пособие. М: МИРЭА (ТУ), 2002, 51 с. |
16. Первозванский А.А. Поиск. – М.: Наука, 1970. – 146 с. |
17. Розен В.В. Цель-оптимальность-решение М.: Радио и связь. 1982. – 169 с. |
18. Струченков В.И. Методы оптимизации в проектировании трасс линейных сооружений // Сб. научных трудов. Искусственный интеллект в технических системах. Вып. № 20. – М.: Гос. ИФТП, 1999. – с. 97-111. |
19. Струченков В.И., Чиркова А.И., Майлян З.Ф. Расчёт элементов проектной линии по «цепочечному» профилю запроектированному на ЭВМ. Труды ВНИИ транспортного строительства (ЦНИИС) вып. 104, Транспорт, 1979, с. 46-58. |
20. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. Пер. с англ. – М: Мир, 1967. – 506 с. |
21. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М: Мир, 1975. |
22. Численные методы условной оптимизации. Редакторы Ф.Гилл и У. Мюррей. Пер. с англ. – М.: Мир. 1977. – 290 с. |
23. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование (теория и конечные методы). – М.: Физматгиз, 1963. – 455 с. |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru