Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Математика Теория вероятностей и математическая статистика
Жанр: Научные монографии
| Предисловие | 3 |
| Введение | 5 |
| Глава 1. Применение некоторых известных дифференциальных уравнений для создания моделей социальных и экономических систем | 8 |
| 1.1. Экстремальное поведение большой группы людей | 8 |
| 1.2. Модель воздействия рекламы на количество покупаемого товара | 10 |
| Глава 2. Приложение дифференциального исчисления для анализа устойчивости систем | 16 |
| 2.1. Анализ устойчивости фирмы, средней (в некотором регионе) по числу сотрудников и оборотному капиталу | 16 |
| 2.2. Математическая модель устойчивочти страховой фирмы | 22 |
| 2.2.1. Модель государственной страховой фирмы | 23 |
| 2.2.2. Модель частной страховой фирмы | 25 |
| 2.3. Модель устойчивости физической системы: генератор Ван дер Поля | 30 |
| 2.4. Бифуркация в модели эволюции простейшей биологической системы | 33 |
| 2.5. Бифуркация в модели генерации лазерного излучения | 37 |
| 2.6. Уникальность сложных биологических систем во Вселенной (синергетический подход) | 41 |
| 2.7. Аттрактор Лоренца и другие аттракторы в модели средней фирмы: случай трех параметров | 46 |
| Глава 3. Применение линейного анализа устойчивости для моделирования систем с дискретными (марковскими) процессами | 51 |
| 3.1. Математическая модель рынка с частной формой собственности | 52 |
| 3.1.1. Основное уравнение модели рынка | 52 |
| 3.1.2. Условие устойчивости рынка | 54 |
| 3.2. Закон выравнивания цен на рынке | 56 |
| 3.3. Неизбежность экономических кризисов в странах с преобладающим частным капиталом | 57 |
| 3.3.1. Сценарий субгармонического каскада в модели рынка | 57 |
| 3.3.2. Механизм экономического кризиса | 58 |
| 3.4. Экологическая модель с признаками субгармонического каскада | |
| 4.1. Задача о влиянии таможенных пошлин на качество отечественных товаров | 63 |
| 4.2. Упорядочение в плоскопараллельной пластинке, разделяющей термостаты с разной температурой | 66 |
| Приложение | 71 |
| П1. Краткие сведения о некоторых типах дифференциальных уравнений, которые были использованы для построения математических моделей | 71 |
| П1.1. Некоторые общие определения | 71 |
| П1.2. Уравнение с разделяющимися переменными | 72 |
| П1.3. Однородное линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами (ОЛУ) | 72 |
| П1.4. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами (НОЛУ) | 74 |
| П2. Начальные сведения о линейном анализе устойчивости | 76 |
| П2.1. Некоторые общие определения | 76 |
| П2.2. Этапы линейного анализа устойчивости | 78 |
| П2.3. Основные типы устойчивости | 82 |
| П3. Некоторые сведения о марковских процессах и методе точечных отображений | 90 |
| П3.1. Точечные отображения | 90 |
| П3.2. Исследование устойчивости методом точечных отображений | 94 |
| П4. Некоторые седения из теории вероятностей. Функция распределения непрерывной случайной величины | 96 |
| П4.1. Случайное событие и вероятность | 96 |
| П4.2. Понятие функции распределения непрерывной случайной величины | 98 |
| П4.3. Функция распределения нескольких случайных величин | 100 |
| П4.4. Понятие фазового пространства | 101 |
| П4.5. Функция распределения и статистическое выражение для энтропии | 103 |
| П5. Некоторые сведения о бифуркациях и аттракторах | 106 |
| П5.1. Понятие бифуркации | 106 |
| П5.2. Бифуркация типа вилки | 108 |
| П5.3. Некоторые типичные бифуркации | 112 |
| П5.4. Бифуркация из предельного цикла в тор | 114 |
| П5.5. Сокращение фазового объема в диссипативных системах | 119 |
| П5.6. Простые аттракторы | 122 |
| П5.7. Странные (хаотические) аттракторы | 124 |
| П5.8. О методе показателей Ляпунова | 127 |
| Литература | 131 |
| Предметный указатель | 133 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
