Дисциплина: Прикладная математика Дискретная математика
| Глава 1. Теория множеств | 6 |
| Введение | 6 |
| 1.1. Множество и его элементы | 7 |
| 1.2. Универсальное множество и пустое множество | 9 |
| 1.3. Подмножества | 10 |
| 1.4. Диаграммы Венна | 11 |
| 1.5. Операции над множествами | 14 |
| 1.6. Фундаментальное произведение множеств | 18 |
| 1.7. Классы множеств, степенные множества и разбиения | 20 |
| 1.8. Алгебра множеств и двойственность | 22 |
| 1.9. Доказательство тождеств с множествами | 24 |
| 1.10. Математическая индукция | 32 |
| 1.11. Представление множеств формулами | 33 |
| 1.12. Многочлены алгебры множеств | 38 |
| 1.13. Полные нормальные формы | 41 |
| 1.14. Определение минимальных форм | 45 |
| 1.15. Представление формул алгебры множеств графами | 49 |
| 1.16. Минимизация формул алгебры множеств на графе | 52 |
| 1.17. Решенные задачи | 58 |
| Глава 2. Отношения | 90 |
| 2.1. Введение | 90 |
| 2.2. Декартово произведение множеств | 91 |
| 2.3. Отношения | 92 |
| 2.4. Представление отношений | 94 |
| 2.5. Композиция отношений | 96 |
| 2.6. Свойства отношений | 99 |
| 2.7. Замыкание свойств | 104 |
| 2.8. Отношение эквивалентности | 105 |
| 2.9. Отношение частичного порядка | 107 |
| 2.10. Решенные задачи | 108 |
| Глава 3. Теория графов | 124 |
| 3.1. Введение | 124 |
| 3.2. Определения | 125 |
| 3.3. Подграфы. Изоморфизм и гомеоморфизм графов | 129 |
| 3.4. Дополнение графа | 132 |
| 3.5. Маршруты, цепи, циклы | 135 |
| 3.6. Расстояние в графе | 137 |
| 3.7. Двудольные и k-дольные графы | 140 |
| 3.8. Операции над графами | 143 |
| 3.9. Многомерный куб как произведение графа K₂ | 145 |
| 3.10. Связность графов | 150 |
| 3.11. Деревья | 157 |
| 3.12. Векторные пространства циклов и разрезов графа | 161 |
| 3.13. Сети | 173 |
| 3.14. Представления графов. Матрицы и списки смежности графов | 183 |
| 3.15. Покрытия, независимость и паросочетания | 194 |
| 3.16. Раскрашивание графов | 201 |
| 3.17. Эйлеровы и гамильтоновы графы | 205 |
| 3.18. Планарность | 209 |
| 3.19. Ориентированные графы | 213 |
| 3.20. Решенные задачи | 222 |
| Глава 4. Логика и исчисление высказываний | 273 |
| 4.1. Введение | 273 |
| 4.2. Высказывания и составные высказывания | 276 |
| 4.3. Логические операции | 278 |
| 4.4. Таблицы истинности для высказываний | 280 |
| 4.5. Тавтологии и контрадикции | 283 |
| 4.6. Логическая тождественность | 284 |
| 4.7. Условные высказывания | 285 |
| 4.8. Алгебра высказываний | 289 |
| 4.9. Построение выводов в исчислении высказываний | 291 |
| 4.10. Исчисление предикатов | 293 |
| 4.11. Решенные задачи | 296 |
| Предметный указатель | 313 |
| Литература | 317 |
Отзывы: нет |
© 2001–2023, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
