Построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом ВейляБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

В учебном пособии на основе системы аксиом Вейля вводятся основные понятия и отношения евклидовой геометрии, доказываются основные теоремы евклидовой геометрии, связанные со взаимным расположением точек, прямых и плоскостей, а также теоремы, связанные с равенством отрезков и углов. Пособие содержит задачи с указаниями к решению, которые помогут освоить теоретические положения. Для студентов и магистрантов учреждений высшего профессионального образования, а также для желающих овладеть способом построения элементарной геометрии на основе аксиоматики Вейля.

Введение	4
§ 1. Система аксиом Вейля трехмерного евклидова пространства, ее непротиворечивость и полнота	7
§ 2. Прямые и плоскости в пространстве Е₃(W)	14
§ 3. Отрезок, луч, полуплоскость, полупространство, угол, двугранный угол	20
§ 4. Равенство отрезков и углов	38
§ 5. Параллельность прямых и плоскостей в евклидовом пространстве Е₃(W)	51
§ 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей в евклидовом пространстве Е₃(W)	62
§ 7. Эквивалентность системы аксиом Вейля и системы аксиом Гильберта трехмерного евклидова пространства	72
Литература	80

Построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом Вейля: учебное пособие

Отзывы: нет