Уравнения математической физикиБиблиотека Нон-фикшн читать электронные книги

Лекции предназначены для аспирантов МГАВТ, обучающихся по специальности 05.08.05 (судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)), но могут быть полезными студентам старших курсов и аспирантам всех технических факультетов МГАВТ.
В работе приведены основные типы уравнений математической физики дан вывод уравнения колебаний струны, электрических колебаний в линии передачи и постановке краевой задачи, приведены решения волнового уравнения методом Даламбера и методом Фурье. Рассматриваются гармоники и стоячие волны. Даны уравнения распространения тепла и формулировка соответствующей краевой задачи, приведены решения для ограниченного и неограниченного стержня. Достаточно полно изложены вопросы, посвященные уравнению Лапласа, постановке краевой задачи и частным случаям ее решения.

Предисловие	4
1. Основные типы уравнений математической физики	6
2. Колебания струны. Краевая задача. Уравнения электрических колебаний в линии передач	8
3. Решение Даламбера	13
4. Ограниченная волна. Решение волнового уравнения методом разделения переменных (методом Фурье)	24
5. Гармоники и стоячие волны	29
6. Уравнение распространения тепла в стержне. Формулировка краевой задачи	31
7. Распространения тепла в неограниченном стержне. Интеграл Пуассона	35
8. Распространения тепла в ограниченном стержне	39
9. Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей	41
10. Уравнение Лапласа. Краевые задачи	45
11. Частные случаи решения уравнения Лапласа	52
11.1. Стационарное распределение температуры в тонком стержне	52
11.2. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах	54
11.3. Задача Дирихле для плоской кольцевой области	55
11.4. Задача Дирихле для круга	57
11.5. Решение задачи Дирихле методом конечных разностей	63
Список литературы	66

Уравнения математической физики: курс лекций

Отзывы: нет