Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Высшая математика Математика
Предназначены для студентов всех специальностей бакалаврской подготовки в качестве руководства к выполнению типовых расчетных работ по темам: « Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных», «Кратные интегралы» и «Криволинейные интегралы».
Основная цель работы – привить студентам практические навыки в решении задач по указанным темам. Содержит краткие теоретические сведения, задачи с решениями и ответами, задания для самостоятельной работы и 30 вариантов индивидуальных заданий различной степени сложности.
Подготовлены на кафедре высшей математики.
| Глава 1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных и его применение к исследованию функций | 3 |
| 1.1. Область определения функции нескольких переменных | 3 |
| 1.2. Графическое представление функции нескольких переменных. Линии и поверхности уровня | 4 |
| 1.3. Предел и непрерывность функции нескольких переменных | 6 |
| 1.4. Частные и производные и полный дифференциал функции | 7 |
| 1.5. Дифференцирование неявной функции | 8 |
| 1.6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности | 10 |
| 1.7. Производные и дифференциалы высших порядков | 12 |
| 1.8. Экстремум функции двух переменных | 14 |
| 1.9. Условный экстремум функции двух переменных. Метод множителей Лагранжа | 16 |
| 1.10.Скалярное поле и его характеристики | 18 |
| Варианты типовых заданий | 22 |
| Глава 2. Интегральное исчисление функций нескольких переменных. | |
| Кратные и криволинейные интегралы и их применение | 52 |
| 2.1. Двойной интеграл и его вычисление | 52 |
| 2.2. Двойной интеграл в полярной системе координат | 55 |
| 2.3. Геометрический смысл двойного интеграла | 58 |
| 2.4. Физический смысл двойного интеграла | 59 |
| 2.5. Геометрический и физический смысл тройного интеграла | 61 |
| 2.6. Тройной интеграл в цилиндрической и сферической системах координат | 65 |
| 2.7. Криволинейный интеграл I рода | 67 |
| 2.8. Криволинейный интеграл I I рода | 69 |
| 2.9. Формула Грина | 71 |
| 2.10. Условие независимости криволинейного интеграла I I рода от пути интегрирования. Восстановление функции по ее дифференциалу | 72 |
| Варианты типовых заданий | 75 |
| Библиографический список | 105 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
