Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Дисциплина: Теория и системы управления Математика
Жанр: Учебники и учебные пособия для вузов
Рекомендовано УМО высших учебных заведений Российской Федерации в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и физика»
Дополнительная информация:4-е изд. (эл.)
Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.
Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов, физико-технических и инженерно-физических вузов. Книга будет также полезна научным и инженерно-техническим работникам, желающим углубить свои знания в теории управления.
| Предисловие | 3 |
| Глава 1. Вспомогательные сведения из теории локальных групп Ли | 5 |
| § 1. Основные понятия теории групп преобразований | 5 |
| § 2. Однопараметрические группы | 8 |
| § 3. Полные системы | 13 |
| § 4. Многопараметрические группы преобразований | 19 |
| § 5. Группы, допускаемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений | 37 |
| § 6. Симметрии в уравнениях Гамильтона и первые интегралы | 43 |
| Глава 2. Регулярные системы с управлением | 49 |
| § 7. Определение регулярной системы. Проверка на регулярность | 49 |
| § 8. Первые интегралы. Управляемость | 58 |
| § 9. Примеры регулярных систем | 64 |
| Глава 3. Инвариантность регулярных систем относительно внешних возмущений | 84 |
| § 10. Определения инвариантности | 84 |
| § 11. Критерии инвариантности | 88 |
| § 12. Синтез инвариантных систем | 97 |
| § 13. Примеры инвариантных систем | 102 |
| Глава 4. Симметрии по состоянию в регулярных системах | 125 |
| § 14. Определение. Условия для симметрий по состоянию | 125 |
| § 15. Симметрии по состоянию при отсутствии нетривиальных первых интегралов | 139 |
| § 16. Примеры вычисления симметрий по состоянию | 154 |
| Глава 5. Системы с просто трaнзитивной группой симметрий по состоянию (L-системы) | 165 |
| § 17. Определения. Приведение к L-системам. Примеры | 166 |
| § 18. Инвариантное моделирование | 185 |
| § 19. Фундаментальная система решений. Конечные модели 192 | |
| § 20. Теоретико-групповая декомпозиция | 206 |
| § 21. Первые интегралы в зависимости от ограничений на управление | 212 |
| Глава 6. Некоторые задачи теории упрaвления | 221 |
| § 22. Оптимальное управление: упрощение формализма принципа максимума Л. С. Понтрягина, особые управления | 222 |
| § 23. Мобильность регулярных систем с управлением | 229 |
| § 24. Решение задачи управляемости с привлечением симметрий разных типов | 235 |
| Заключение | 249 |
| Предметный указатель | 261 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
