Подписка на 1 месяц за 1 рубль!
Серия: Учебники НГТУ
Дисциплина: Дискретная математика
Дополнительная информация:4-e изд.
| Предисловие к четвертому изданию | 8 |
| Предисловие к первому изданию | 9 |
| Введение | 11 |
| Глава 1. Элементы теории множеств | 13 |
| § 1.1. Множества и основные операции над ними | 13 |
| § 1.2. Отношения. Функции. Взаимно однозначные соответствия | 20 |
| § 1.3. Натуральные числа. Принцип математической индукции | 26 |
| § 1.4. Мощность множества. Конечные и бесконечные множества | 29 |
| § 1.5. Матрица бинарного отношения. Специальные бинарные отношения | 34 |
| § 1.6. Отношения эквивалентности и разбиения. Фактор-множества | 38 |
| § 1.7. Отношения порядка | 40 |
| § 1.8. Аксиомы теории множеств | 46 |
| Задачи и упражнения | 49 |
| Глава 2. Алгебраические системы | 54 |
| § 2.1. Определение и примеры | 54 |
| § 2.2. Морфизмы | 57 |
| § 2.3. Подсистемы | 60 |
| § 2.4. Конгруэнции. Фактор-алгебры. Теорема о гомоморфизме | 62 |
| § 2.5. Декартовы произведения алгебр. Теорема Биркгофа | 64 |
| § 2.6. Решетки и булевы алгебры | 66 |
| § 2.7. Идеалы и фильтры булевой алгебры | 71 |
| § 2.8. Алгебры отношений и реляционные алгебры | 73 |
| Задачи и упражнения | 77 |
| Глава 3. Числовые системы | 79 |
| § 3.1. Бесконечные числовые системы | 79 |
| § 3.2. Системы счисления | 85 |
| § 3.3. Компьютерная алгебра и численный анализ | 91 |
| § 3.4. Списочное представление чисел | 93 |
| § 3.5. Делимость в кольце целых чисел | 96 |
| § 3.6. Разложение целых чисел на множители | 99 |
| § 3.7. Целые числа по модулю m | 102 |
| § 3.8. Линейные уравнения по модулю m. Китайская теорема об остатках | 106 |
| § 3.9. Точные вычисления, использующие модулярную арифметику | 109 |
| Задачи и упражнения | 116 |
| Глава 4. Элементы теории графов | 118 |
| § 4.1. Виды и способы задания графов | 118 |
| § 4.2. Подграфы и части графа. Операции над графами | 124 |
| § 4.3. Маршруты. Достижимость. Связность | 129 |
| § 4.4. Расстояния в графах | 134 |
| § 4.5. Нахождение кратчайших маршрутов | 136 |
| § 4.6. Степени вершин | 139 |
| § 4.7. Обходы графов | 140 |
| § 4.8. Остовы графов | 143 |
| § 4.9. Обходы графа по глубине и ширине. Решение задачи коммивояжера | 146 |
| § 4.10. Упорядоченные и бинарные деревья | 152 |
| § 4.11. Фундаментальные циклы | 155 |
| § 4.12. Разрезы | 156 |
| § 4.13. Векторные пространства, связанные с графами | 159 |
| § 4.14. Раскраски графов | 161 |
| § 4.15. Планарные графы | 163 |
| Задачи и упражнения | 165 |
| Глава 5. Комбинаторика | 168 |
| § 5.1. Перестановки и подстановки | 168 |
| § 5.2. Размещения и сочетания | 171 |
| § 5.3. Размещения и сочетания с повторением | 173 |
| § 5.4. Разбиения | 173 |
| § 5.5. Метод включений и исключений | 175 |
| § 5.6. Рекуррентные соотношения. Возвратные последовательности | 177 |
| Задачи и упражнения | 180 |
| Глава 6. Алгебра логики | 183 |
| § 6.1. Формулы алгебры логики | 183 |
| § 6.2. Функции алгебры логики | 186 |
| § 6.3. Эквивалентность формул | 189 |
| § 6.4. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы | 191 |
| § 6.5. Двухэлементная булева алгебра. Фактор-алгебра алгебры формул | 197 |
| § 6.6. Минимизация булевых функций в классе ДНФ | 198 |
| § 6.7. Карты Карно | 201 |
| § 6.8. Принцип двойственности для булевых функций | 204 |
| § 6.9. Полные системы булевых функций | 205 |
| § 6.10. Функциональная декомпозиция | 208 |
| § 6.11. Логические сети | 215 |
| § 6.12. Проверка теоретико-множественных соотношений с помощью алгебры логики | 222 |
| § 6.13. Логические задачи | 223 |
| Задачи и упражнения | 225 |
| Библиографический список | 235 |
| Приложение. Варианты типового расчета | 238 |
| Указатель терминов | 265 |
| Указатель обозначений | 276 |
Отзывы: нет |
© 2001–2022, Издательство «Директ-Медиа» тел.: 8-800-333-68-45 (звонок бесплатный), +7 (495) 258-90-28 manager@directmedia.ru
